Ada berapa cara mengatur duduk 3 orang Indonesia, 4 orang

207.360 cara.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengelompokkan orang berdasarkan suku bangsa mereka. Terdapat 4 kelompok: Indonesia (3 orang), Arab (4 orang), Mesir (4 orang), dan Iran (2 orang). Karena mereka duduk mengelilingi meja dengan syarat satu suku bangsa duduk bersama, kita dapat menganggap setiap kelompok suku bangsa sebagai satu unit. 

Jumlah unit yang akan diatur mengelilingi meja adalah 4 (Indonesia, Arab, Mesir, Iran). Jumlah cara mengatur n objek mengelilingi meja adalah (n-1)!. Jadi, jumlah cara mengatur 4 kelompok suku bangsa adalah (4-1)! = 3! = 6 cara.

Namun, di dalam setiap kelompok, orang-orang dari suku bangsa yang sama dapat bertukar posisi. 
- Untuk kelompok Indonesia (3 orang), mereka dapat diatur dalam 3! cara.
- Untuk kelompok Arab (4 orang), mereka dapat diatur dalam 4! cara.
- Untuk kelompok Mesir (4 orang), mereka dapat diatur dalam 4! cara.
- Untuk kelompok Iran (2 orang), mereka dapat diatur dalam 2! cara.

Jadi, total cara mengatur mereka adalah hasil perkalian cara mengatur antar kelompok dengan cara mengatur di dalam setiap kelompok: (4-1)! * 3! * 4! * 4! * 2! = 3! * 3! * 4! * 4! * 2! = 6 * 6 * 24 * 24 * 2 = 207360 cara.