Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear
Adakah suatu matriks yang inversnya adalah diri sendiri?
Pertanyaan
Adakah suatu matriks yang inversnya adalah diri sendiri?
Solusi
Verified
Ya, matriks involutori.
Pembahasan
Ya, ada matriks yang inversnya adalah diri sendiri. Matriks seperti ini disebut matriks involutori. Sebuah matriks A adalah involutori jika A² = I, di mana I adalah matriks identitas. Hal ini berarti bahwa invers dari matriks A adalah matriks A itu sendiri, yaitu A⁻¹ = A. Contoh paling sederhana dari matriks involutori adalah matriks identitas itu sendiri (karena I² = I) dan matriks -I (karena (-I)² = I). Contoh lain termasuk matriks refleksi. Sebagai contoh, matriks [[0, 1], [1, 0]] adalah involutori karena jika dikalikan dengan dirinya sendiri, hasilnya adalah matriks identitas.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks, Invers Matriks
Section: Matriks Involutori
Apakah jawaban ini membantu?