Adakah suatu matriks yang inversnya adalah diri sendiri?

Ya, matriks involutori.

Pembahasan

Ya, ada matriks yang inversnya adalah diri sendiri. Matriks seperti ini disebut matriks involutori. Sebuah matriks A adalah involutori jika A² = I, di mana I adalah matriks identitas. Hal ini berarti bahwa invers dari matriks A adalah matriks A itu sendiri, yaitu A⁻¹ = A. Contoh paling sederhana dari matriks involutori adalah matriks identitas itu sendiri (karena I² = I) dan matriks -I (karena (-I)² = I). Contoh lain termasuk matriks refleksi. Sebagai contoh, matriks [[0, 1], [1, 0]] adalah involutori karena jika dikalikan dengan dirinya sendiri, hasilnya adalah matriks identitas.