Agar fungsi f(x)=akar(x^2-2x-8)/(x^2-x-6) terdefinisi, maka

Domainnya adalah x < -2 atau x ≥ 4.

Pembahasan

Agar fungsi f(x)=akar(x^2-2x-8)/(x^2-x-6) terdefinisi, maka dua syarat harus dipenuhi:
1. Ekspresi di dalam akar kuadrat harus non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan 0).
   x^2 - 2x - 8 ≥ 0
   (x - 4)(x + 2) ≥ 0
   Ini berlaku untuk x ≤ -2 atau x ≥ 4.
2. Penyebut tidak boleh nol.
   x^2 - x - 6 ≠ 0
   (x - 3)(x + 2) ≠ 0
   Ini berarti x ≠ 3 dan x ≠ -2.
Menggabungkan kedua syarat tersebut:
Kita perlu x ≤ -2 atau x ≥ 4, DAN x ≠ 3 dan x ≠ -2.
Dari x ≤ -2, kita tidak bisa menyertakan -2 karena penyebut menjadi nol. Jadi, x < -2.
Dari x ≥ 4, kita tidak bisa menyertakan 3 karena itu tidak memenuhi syarat ini, tetapi kita juga perlu memastikan x ≠ 3, yang sudah terpenuhi jika x ≥ 4.
Jadi, domain fungsi adalah x < -2 atau x ≥ 4.