Agar grafik fungsi y=a x^2+bx+c seperti pada gambar di

Kondisi tambahan bergantung pada gambar grafik. Jika parabola terbuka ke atas dan memotong sumbu y positif, maka a > 0 dan c > 0.

Pembahasan

Grafik fungsi y = ax^2 + bx + c adalah parabola. Pernyataan b^2 - 4ac > 0 mengindikasikan bahwa parabola memotong sumbu-x di dua titik yang berbeda, yang berarti fungsi memiliki dua akar real yang berbeda.
Dari gambar grafik yang diasumsikan (karena tidak disertakan, kita akan membuat asumsi umum berdasarkan bentuk parabola terbuka ke atas atau ke bawah dan posisi puncaknya):
1. Jika parabola terbuka ke atas (koefisien a > 0), dan memotong sumbu-y di atas titik (0,0) (konstanta c > 0), serta memiliki puncak di bawah sumbu-x (diskriminan negatif jika puncak di atas sumbu-x, atau jika puncak di bawah sumbu-x dan terbuka ke atas, berarti ada dua akar positif atau dua akar negatif):
   - Jika grafik memotong sumbu y positif (c > 0) dan parabola terbuka ke atas (a > 0), serta memiliki dua akar real yang berbeda (b^2-4ac > 0), maka sumbu simetri (-b/2a) harus berada di antara akar-akarnya. Jika kedua akar positif, maka -b/2a > 0 yang berarti b < 0. Jika kedua akar negatif, maka -b/2a < 0 yang berarti b > 0.
2. Jika parabola terbuka ke bawah (koefisien a < 0), dan memotong sumbu-y di atas titik (0,0) (konstanta c > 0), serta memiliki puncak di atas sumbu-x (diskriminan positif):
   - Jika grafik memotong sumbu y positif (c > 0) dan parabola terbuka ke bawah (a < 0), serta memiliki dua akar real yang berbeda (b^2-4ac > 0), maka sumbu simetri (-b/2a) bisa positif atau negatif tergantung posisi akar-akarnya.

Namun, pertanyaan tersebut hanya memberikan satu kondisi (b^2 - 4ac > 0) dan meminta kondisi lain agar grafik sesuai gambar (yang tidak ada). Asumsi umum jika grafik tampak seperti parabola standar yang terbuka ke atas dan memotong sumbu y positif adalah a > 0 dan c > 0. Jika grafik juga simetris dan puncaknya di bawah sumbu y, maka b bisa positif atau negatif tergantung posisi sumbu simetri.

Jika kita mengasumsikan grafik tersebut adalah parabola yang terbuka ke atas dan memotong sumbu y positif serta memiliki dua akar real yang berbeda, maka kondisi tambahan yang paling mungkin dimaksud adalah berkaitan dengan koefisien 'a' dan 'c' serta posisi sumbu simetri.

Tanpa gambar, sulit untuk menentukan kondisi yang tepat. Namun, jika kita harus melengkapi kondisi b^2-4ac > 0, dan mengasumsikan parabola standar yang terbuka ke atas dengan sumbu simetri di sebelah kiri sumbu y (sehingga -b/2a < 0, yang berarti b/a > 0, dan karena a > 0 maka b > 0) dan memotong sumbu y positif (c > 0), maka kondisi yang umum adalah a > 0, c > 0, dan b > 0. Jika sumbu simetri di sebelah kanan sumbu y (-b/2a > 0, berarti b/a < 0, dan karena a > 0 maka b < 0), maka kondisi tambahannya adalah a > 0, c > 0, dan b < 0.

Jika gambar menunjukkan parabola terbuka ke bawah, maka a < 0. Jika memotong sumbu y positif (c > 0) dan memiliki dua akar real berbeda (b^2-4ac > 0), maka kondisi tambahannya adalah a < 0 dan c > 0. Posisi b akan menentukan letak sumbu simetri.

Mengingat format soal ini, kemungkinan besar ada kondisi sederhana terkait tanda koefisien. Jika grafik adalah parabola terbuka ke atas yang memotong sumbu y positif, maka a > 0 dan c > 0. Jika sumbu simetri di kiri sumbu y, maka b > 0. Jika sumbu simetri di kanan sumbu y, maka b < 0.

Tanpa gambar, kita tidak dapat memberikan jawaban pasti. Namun, jika kita harus memberikan contoh kondisi tambahan yang umum untuk parabola terbuka ke atas dengan dua akar real, maka itu bisa jadi a > 0 dan c > 0.