Pertidaksamaan akar(5x-1)>7 dipenuhi oleh . . . .

x > 10

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan akar(5x - 1) > 7.

Langkah 1: Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.
Karena kedua sisi positif (akar selalu non-negatif dan 7 positif), kita bisa mengkuadratkan kedua sisi tanpa mengubah arah pertidaksamaan.
(akar(5x - 1))^2 > 7^2
5x - 1 > 49

Langkah 2: Selesaikan pertidaksamaan linear.
5x > 49 + 1
5x > 50
x > 50 / 5
x > 10

Langkah 3: Pertimbangkan syarat agar akar terdefinisi.
Agar akar(5x - 1) terdefinisi, ekspresi di dalam akar harus non-negatif.
5x - 1 >= 0
5x >= 1
x >= 1/5

Langkah 4: Gabungkan kedua kondisi.
Kita memiliki dua kondisi: x > 10 dan x >= 1/5.
Agar kedua kondisi terpenuhi, kita ambil irisan dari kedua himpunan solusi tersebut.
Himpunan solusi untuk x > 10 adalah (10, tak terhingga).
Himpunan solusi untuk x >= 1/5 adalah [1/5, tak terhingga).

Irisan dari kedua himpunan ini adalah x > 10.

Jadi, pertidaksamaan akar(5x - 1) > 7 dipenuhi oleh semua nilai x yang lebih besar dari 10.