Agar trapesium sama kaki mempunyai titik sudut A(1,1),

Soal ini memerlukan penyelesaian aljabar yang kompleks dan kemungkinan informasi visual atau asumsi tambahan untuk mendapatkan koordinat C dan D secara pasti.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat trapesium sama kaki dan rumus luas trapesium. Trapesium sama kaki memiliki sepasang sisi sejajar dan kaki yang sama panjang. Titik sudut yang diberikan adalah A(1,1), B(3,3), C(p,9), dan D(r,s). Agar trapesium tersebut memiliki luas 6 satuan, kita perlu menentukan koordinat titik C dan D.

Misalkan AB sejajar dengan CD. Maka, gradien AB harus sama dengan gradien CD.
Gradien AB = (3-1)/(3-1) = 2/2 = 1.
Gradien CD = (s-9)/(r-p) = 1.
Jadi, s-9 = r-p.

Misalkan AD dan BC adalah kaki trapesium yang sama panjang.
Panjang AD = sqrt((r-1)^2 + (s-1)^2)
Panjang BC = sqrt((p-3)^2 + (9-3)^2) = sqrt((p-3)^2 + 6^2)
Karena AD = BC, maka (r-1)^2 + (s-1)^2 = (p-3)^2 + 36.

Rumus luas trapesium adalah 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi.
Jika AB dan CD adalah sisi sejajar, maka panjang AB = sqrt((3-1)^2 + (3-1)^2) = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2*sqrt(2).
Panjang CD = sqrt((r-p)^2 + (s-9)^2). Karena gradien CD = 1, maka s-9 = r-p, sehingga CD = sqrt((r-p)^2 + (r-p)^2) = sqrt(2(r-p)^2) = |r-p|*sqrt(2).

Untuk menentukan tinggi, kita perlu mencari jarak antara garis AB dan garis CD. Persamaan garis AB yang melalui (1,1) dengan gradien 1 adalah y-1 = 1(x-1) => y = x.
Persamaan garis CD yang melalui (p,9) dengan gradien 1 adalah y-9 = 1(x-p) => y = x - p + 9.
Jarak antara dua garis sejajar Ax + By + C1 = 0 dan Ax + By + C2 = 0 adalah |C1-C2| / sqrt(A^2 + B^2).
Garis AB: x - y = 0 (A=1, B=-1, C1=0)
Garis CD: x - y - p + 9 = 0 (A=1, B=-1, C2 = -p+9)
Tinggi = |0 - (-p+9)| / sqrt(1^2 + (-1)^2) = |p-9| / sqrt(2).

Luas = 1/2 * (AB + CD) * tinggi = 6
1/2 * (2*sqrt(2) + |r-p|*sqrt(2)) * (|p-9| / sqrt(2)) = 6
1/2 * sqrt(2) * (2 + |r-p|) * (|p-9| / sqrt(2)) = 6
1/2 * (2 + |r-p|) * |p-9| = 6
(2 + |r-p|) * |p-9| = 12.

Kita juga tahu bahwa r-p = s-9.
Substitusikan ke dalam persamaan luas:
(2 + |r-p|) * |p-9| = 12.

Karena ABCD adalah trapesium sama kaki, maka proyeksi kaki pada garis sejajar simetris. Dengan titik A(1,1) dan B(3,3), proyeksi titik D dan C pada garis y=x akan berada di posisi yang simetris relatif terhadap titik tengah AB.
Titik tengah AB adalah ((1+3)/2, (1+3)/2) = (2,2).

Tanpa informasi tambahan atau penyederhanaan lebih lanjut, menentukan nilai p, r, dan s secara unik mungkin memerlukan asumsi tambahan atau metode penyelesaian sistem persamaan yang lebih kompleks. Namun, jika kita mengasumsikan simetri, kita bisa mendapatkan solusi.

Misalnya, jika kita mengasumsikan trapesium simetris terhadap garis x=2, maka:
Titik C(p,9) dan D(r,s) akan memiliki koordinat yang simetris terhadap garis x=2.
Ini berarti (p+r)/2 = 2 => p+r = 4.
Dan titik C akan berada di atas dan ke kanan dari B, serta D di atas dan ke kiri dari A, atau sebaliknya.

Jika C(p,9) dan D(r,s) sedemikian rupa sehingga CD sejajar AB, dan AD=BC.
Karena tinggi trapesium adalah jarak vertikal antara y=1 dan y=9 adalah 8, ini kontradiksi dengan perhitungan tinggi sebelumnya. Tinggi trapesium adalah jarak tegak lurus antara sisi sejajar. Jika kita menganggap sisi sejajar adalah horizontal, maka titik-titik harus diatur ulang.

Asumsikan sisi sejajar adalah yang vertikal, yaitu AD dan BC. Maka AD sejajar BC.
Gradien AD = (s-1)/(r-1).
Gradien BC = (9-3)/(p-3) = 6/(p-3).
Karena AD sejajar BC, maka gradien AD = gradien BC.
(s-1)/(r-1) = 6/(p-3).

Jika kita menganggap sisi sejajar adalah AB dan CD. Gradien AB = 1. Gradien CD = 1.
Koordinat A(1,1), B(3,3), C(p,9), D(r,s).
Panjang AB = sqrt((3-1)^2 + (3-1)^2) = sqrt(4+4) = sqrt(8) = 2*sqrt(2).
Karena ABCD adalah trapesium sama kaki, maka AD = BC.
AD^2 = (r-1)^2 + (s-1)^2
BC^2 = (p-3)^2 + (9-3)^2 = (p-3)^2 + 36.
(r-1)^2 + (s-1)^2 = (p-3)^2 + 36.

Jika CD sejajar AB, maka gradien CD = 1.
(s-9)/(r-p) = 1 => s-9 = r-p => s = r-p+9.

Luas trapesium = 1/2 * (AB + CD) * tinggi.
Kita perlu menentukan tinggi. Tinggi adalah jarak tegak lurus antara AB dan CD.
Persamaan garis AB: y = x atau x - y = 0.
Persamaan garis CD: y - 9 = 1(x-p) => x - y - p + 9 = 0.
Jarak antara dua garis sejajar Ax + By + C1 = 0 dan Ax + By + C2 = 0 adalah |C1 - C2| / sqrt(A^2 + B^2).
Tinggi = |0 - (-p+9)| / sqrt(1^2 + (-1)^2) = |p-9| / sqrt(2).

Panjang CD = sqrt((r-p)^2 + (s-9)^2) = sqrt((r-p)^2 + (r-p)^2) = sqrt(2(r-p)^2) = |r-p| * sqrt(2).

Luas = 1/2 * (2*sqrt(2) + |r-p|*sqrt(2)) * (|p-9| / sqrt(2)) = 6
1/2 * sqrt(2) * (2 + |r-p|) * (|p-9| / sqrt(2)) = 6
1/2 * (2 + |r-p|) * |p-9| = 6
(2 + |r-p|) * |p-9| = 12.

Karena ini trapesium sama kaki dan A(1,1), B(3,3), C(p,9), D(r,s), dengan AB sejajar CD.
Simetri berarti jarak horizontal dari A ke D sama dengan jarak horizontal dari B ke C, dan jarak vertikal dari A ke D sama dengan jarak vertikal dari B ke C.
Namun, koordinat y C (9) lebih besar dari B (3), dan A (1) lebih kecil dari B (3). Ini berarti sisi CD lebih panjang dari AB jika p > 3 dan r < 1.

Jika kita simpulkan berdasarkan struktur soal yang umum, biasanya titik-titik diatur sedemikian rupa sehingga ada simetri.
Misalkan C = (x_c, 9) dan D = (x_d, y_d). Karena CD sejajar AB, gradiennya 1.

Dalam konteks soal ujian, seringkali ada simetri. Jika kita mengasumsikan trapesium simetris terhadap garis vertikal di tengah AB, yaitu x=2.
Namun, titik C memiliki y=9, yang berarti CD berada di atas AB. Tinggi trapesium adalah perbedaan jarak y.
Jika AB dan CD adalah sisi sejajar, tinggi adalah jarak vertikal antara mereka.
Jika y_A=1, y_B=3, y_C=9. Titik D harus memiliki koordinat y sedemikian rupa sehingga AD dan BC sejajar atau memiliki panjang yang sama.

Jika kita mengasumsikan bahwa AD dan BC adalah kaki yang sama panjang, dan AB sejajar CD, maka proyeksi D pada garis y=9 adalah r dan proyeksi C pada garis y=1 adalah p.

Mari kita coba pendekatan lain: trapesium sama kaki ABCD dengan A(1,1), B(3,3), C(p,9), D(r,s).
Jika AB sejajar CD, gradien AB = 1, gradien CD = 1. Maka s-9 = r-p.
Jika AD = BC, maka (r-1)^2 + (s-1)^2 = (p-3)^2 + (9-3)^2 = (p-3)^2 + 36.

Jika kita mengasumsikan bahwa koordinat y C dan D adalah 9, maka C(p,9) dan D(r,9).
Gradien CD = (9-9)/(r-p) = 0. Ini tidak sejajar dengan AB (gradien 1).
Jadi asumsi sisi sejajar AB dan CD dengan koordinat y yang berbeda adalah benar.

Jika kita mengasumsikan titik D memiliki koordinat y yang sama dengan A, yaitu 1, maka D(r,1).
Gradien AD = (1-1)/(r-1) = 0. Ini tidak sejajar dengan AB.

Kembali ke persamaan:
1. s = r - p + 9
2. (r-1)^2 + (s-1)^2 = (p-3)^2 + 36
3. (2 + |r-p|) * |p-9| = 12

Dari (3), |p-9| harus menjadi faktor dari 12. Kemungkinan nilai p-9 adalah ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12.
Jika p-9 = 3, maka p = 12. |p-9|=3. Maka 2+|r-p| = 12/3 = 4. |r-p|=2.
Jika p=12, maka r-p = ±2 => r-12 = ±2 => r=14 atau r=10.
Jika r=14, p=12: s = 14 - 12 + 9 = 11. Titik C(12,9), D(14,11).
Periksa kesamaan kaki: AD^2 = (14-1)^2 + (11-1)^2 = 13^2 + 10^2 = 169 + 100 = 269.
BC^2 = (12-3)^2 + (9-3)^2 = 9^2 + 6^2 = 81 + 36 = 117.
Tidak sama.

Jika p-9 = -3, maka p = 6. |p-9|=3. Maka 2+|r-p| = 4. |r-p|=2.
Jika p=6, maka r-p = ±2 => r-6 = ±2 => r=8 atau r=4.
Jika r=8, p=6: s = 8 - 6 + 9 = 11. Titik C(6,9), D(8,11).
Periksa kesamaan kaki: AD^2 = (8-1)^2 + (11-1)^2 = 7^2 + 10^2 = 49 + 100 = 149.
BC^2 = (6-3)^2 + (9-3)^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45.
Tidak sama.

Jika p-9 = 4, maka p=13. |p-9|=4. Maka 2+|r-p| = 12/4 = 3. |r-p|=1.
Jika p=13, r-p = ±1 => r-13 = ±1 => r=14 atau r=12.
Jika r=14, p=13: s = 14 - 13 + 9 = 10. Titik C(13,9), D(14,10).
AD^2 = (14-1)^2 + (10-1)^2 = 13^2 + 9^2 = 169 + 81 = 250.
BC^2 = (13-3)^2 + (9-3)^2 = 10^2 + 6^2 = 100 + 36 = 136.
Tidak sama.

Jika p-9 = -4, maka p=5. |p-9|=4. Maka 2+|r-p|=3. |r-p|=1.
Jika p=5, r-p=±1 => r-5=±1 => r=6 atau r=4.
Jika r=6, p=5: s = 6 - 5 + 9 = 10. Titik C(5,9), D(6,10).
AD^2 = (6-1)^2 + (10-1)^2 = 5^2 + 9^2 = 25 + 81 = 106.
BC^2 = (5-3)^2 + (9-3)^2 = 2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40.
Tidak sama.

Jika p-9 = 2, maka p=11. |p-9|=2. Maka 2+|r-p| = 12/2 = 6. |r-p|=4.
Jika p=11, r-p=±4 => r-11=±4 => r=15 atau r=7.
Jika r=15, p=11: s = 15 - 11 + 9 = 13. Titik C(11,9), D(15,13).
AD^2 = (15-1)^2 + (13-1)^2 = 14^2 + 12^2 = 196 + 144 = 340.
BC^2 = (11-3)^2 + (9-3)^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100.
Tidak sama.

Jika p-9 = -2, maka p=7. |p-9|=2. Maka 2+|r-p|=6. |r-p|=4.
Jika p=7, r-p=±4 => r-7=±4 => r=11 atau r=3.
Jika r=11, p=7: s = 11 - 7 + 9 = 13. Titik C(7,9), D(11,13).
AD^2 = (11-1)^2 + (13-1)^2 = 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244.
BC^2 = (7-3)^2 + (9-3)^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52.
Tidak sama.

Jika p-9 = 6, maka p=15. |p-9|=6. Maka 2+|r-p| = 12/6 = 2. |r-p|=0.
Ini berarti r=p, yang tidak mungkin untuk trapesium.

Jika p-9 = -6, maka p=3. |p-9|=6. Maka 2+|r-p|=2. |r-p|=0.
Ini berarti r=p, yang tidak mungkin.

Jika p-9 = 1, p=10. |p-9|=1. Maka 2+|r-p|=12. |r-p|=10.
Jika p=10, r-p=±10 => r-10=±10 => r=20 atau r=0.
Jika r=20, p=10: s = 20 - 10 + 9 = 19. C(10,9), D(20,19).
AD^2 = (20-1)^2 + (19-1)^2 = 19^2 + 18^2 = 361 + 324 = 685.
BC^2 = (10-3)^2 + (9-3)^2 = 7^2 + 6^2 = 49 + 36 = 85.
Tidak sama.

Jika p-9 = -1, p=8. |p-9|=1. Maka 2+|r-p|=12. |r-p|=10.
Jika p=8, r-p=±10 => r-8=±10 => r=18 atau r=-2.
Jika r=-2, p=8: s = -2 - 8 + 9 = -1. C(8,9), D(-2,-1).
AD^2 = (-2-1)^2 + (-1-1)^2 = (-3)^2 + (-2)^2 = 9 + 4 = 13.
BC^2 = (8-3)^2 + (9-3)^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61.
Tidak sama.

Jika p-9 = 12, p=21. |p-9|=12. Maka 2+|r-p|=1. |r-p|=-1. Tidak mungkin.
Jika p-9 = -12, p=-3. |p-9|=12. Maka 2+|r-p|=1. |r-p|=-1. Tidak mungkin.

Ada kemungkinan asumsi tentang sisi sejajar yang salah, atau soal memerlukan visualisasi geometri yang lebih mendalam.

Mari kita pertimbangkan kasus di mana AB dan CD adalah sisi sejajar dengan gradien 1. Tinggi trapesium adalah jarak tegak lurus antara dua garis y=x dan y=x-p+9. Kita dapatkan tinggi = |p-9|/sqrt(2).
Panjang AB = 2*sqrt(2).
Panjang CD = |r-p|*sqrt(2).

Luas = 1/2 * (2*sqrt(2) + |r-p|*sqrt(2)) * (|p-9|/sqrt(2)) = 6
=> (2 + |r-p|) * |p-9| = 12.

Untuk trapesium sama kaki dengan alas AB dan CD, sumbu simetri akan membagi AB dan CD menjadi segmen yang sama panjang pada proyeksinya.
Jika kita proyeksikan A dan B ke garis y=9, kita dapatkan titik (1+8, 1+8) = (9,9) dan (3+8, 3+8) = (11,11), ini jika ABCD adalah jajar genjang.

Jika kita mengasumsikan simetri, misalnya titik tengah CD terletak pada garis x=2 (yang merupakan sumbu simetri AB). Maka (p+r)/2 = 2 => p+r = 4.
Dan s-9 = r-p.

Kita memiliki sistem persamaan:
1. s = r - p + 9
2. (r-1)^2 + (s-1)^2 = (p-3)^2 + 36
3. p+r = 4 => r = 4-p

Substitusikan (3) ke (1):
s = (4-p) - p + 9 = 13 - 2p.

Substitusikan r=4-p dan s=13-2p ke (2):
((4-p)-1)^2 + ((13-2p)-1)^2 = (p-3)^2 + 36
(3-p)^2 + (12-2p)^2 = (p-3)^2 + 36
(p-3)^2 + 4(6-p)^2 = (p-3)^2 + 36
4(6-p)^2 = 36
(6-p)^2 = 9
6-p = ±3
Jika 6-p = 3 => p = 3. Maka r = 4-3 = 1. s = 13 - 2(3) = 7. C(3,9), D(1,7).
Periksa gradien CD: (7-9)/(1-3) = -2/-2 = 1. Cocok.
Periksa luas: Tinggi = |p-9|/sqrt(2) = |3-9|/sqrt(2) = 6/sqrt(2) = 3*sqrt(2).
Panjang CD = |r-p|*sqrt(2) = |1-3|*sqrt(2) = |-2|*sqrt(2) = 2*sqrt(2).
Luas = 1/2 * (2*sqrt(2) + 2*sqrt(2)) * (3*sqrt(2)) = 1/2 * (4*sqrt(2)) * (3*sqrt(2)) = 2*sqrt(2) * 3*sqrt(2) = 6 * 2 = 12. Tidak cocok (harus 6).

Jika 6-p = -3 => p = 9. Maka r = 4-9 = -5. s = 13 - 2(9) = 13 - 18 = -5. C(9,9), D(-5,-5).
Periksa gradien CD: (-5-9)/(-5-9) = -14/-14 = 1. Cocok.
Periksa luas: Tinggi = |p-9|/sqrt(2) = |9-9|/sqrt(2) = 0. Tidak mungkin.

Ada kesalahan dalam asumsi atau perhitungan.

Kembali ke persamaan (2 + |r-p|) * |p-9| = 12.
Jika kita gunakan koordinat titik C dan D yang memberikan luas 6.

Mari kita cari titik C dan D yang membentuk trapesium sama kaki dengan A(1,1) dan B(3,3) dengan luas 6.
Asumsikan AB sejajar CD.
Gradien AB = 1.

Jika C(x_c, 9) dan D(x_d, y_d).
Karena sama kaki, maka panjang kaki sama. AD = BC.

Jika kita lihat soal asli atau sumbernya, mungkin ada informasi visual atau konteks yang hilang.

Dengan informasi yang ada, kita dapat mencoba beberapa nilai C dan D.
Misal C=(5,9).
Jika AD sejajar BC, maka gradien AD = gradien BC.

Karena C(p,9), mari kita pertimbangkan p = 5.
Jika C=(5,9), maka BC = sqrt((5-3)^2 + (9-3)^2) = sqrt(2^2 + 6^2) = sqrt(4+36) = sqrt(40).
Kita cari D(r,s) sehingga AD = sqrt(40) dan gradien CD = 1.
AD^2 = (r-1)^2 + (s-1)^2 = 40.
Gradien CD = (s-9)/(r-5) = 1 => s-9 = r-5 => s = r+4.
Substitusikan s ke persamaan AD^2:
(r-1)^2 + (r+4-1)^2 = 40
(r-1)^2 + (r+3)^2 = 40
r^2 - 2r + 1 + r^2 + 6r + 9 = 40
2r^2 + 4r + 10 = 40
2r^2 + 4r - 30 = 0
r^2 + 2r - 15 = 0
(r+5)(r-3) = 0
Maka r = -5 atau r = 3.
Jika r=3, maka s = 3+4 = 7. D(3,7).
Periksa gradien CD: (7-9)/(3-5) = -2/-2 = 1. Cocok.
Periksa luas: Tinggi = |p-9|/sqrt(2) = |5-9|/sqrt(2) = 4/sqrt(2) = 2*sqrt(2).
Panjang CD = |r-p|*sqrt(2) = |3-5|*sqrt(2) = |-2|*sqrt(2) = 2*sqrt(2).
Luas = 1/2 * (2*sqrt(2) + 2*sqrt(2)) * (2*sqrt(2)) = 1/2 * (4*sqrt(2)) * (2*sqrt(2)) = 2*sqrt(2) * 2*sqrt(2) = 4 * 2 = 8. Tidak cocok (harus 6).

Jika r=-5, maka s = -5+4 = -1. D(-5,-1).
Periksa gradien CD: (-1-9)/(-5-5) = -10/-10 = 1. Cocok.
Periksa luas: Tinggi = |p-9|/sqrt(2) = |5-9|/sqrt(2) = 4/sqrt(2) = 2*sqrt(2).
Panjang CD = |r-p|*sqrt(2) = |-5-5|*sqrt(2) = |-10|*sqrt(2) = 10*sqrt(2).
Luas = 1/2 * (2*sqrt(2) + 10*sqrt(2)) * (2*sqrt(2)) = 1/2 * (12*sqrt(2)) * (2*sqrt(2)) = 6*sqrt(2) * 2*sqrt(2) = 12 * 2 = 24. Tidak cocok.

Mari kita coba p = 7.
Jika C=(7,9).
BC = sqrt((7-3)^2 + (9-3)^2) = sqrt(4^2 + 6^2) = sqrt(16+36) = sqrt(52).
AD^2 = (r-1)^2 + (s-1)^2 = 52.
Gradien CD = (s-9)/(r-7) = 1 => s-9 = r-7 => s = r+2.
Substitusikan s:
(r-1)^2 + (r+2-1)^2 = 52
(r-1)^2 + (r+1)^2 = 52
r^2 - 2r + 1 + r^2 + 2r + 1 = 52
2r^2 + 2 = 52
2r^2 = 50
r^2 = 25 => r = ±5.
Jika r=5, maka s = 5+2 = 7. D(5,7).
Periksa gradien CD: (7-9)/(5-7) = -2/-2 = 1. Cocok.
Periksa luas: Tinggi = |p-9|/sqrt(2) = |7-9|/sqrt(2) = 2/sqrt(2) = sqrt(2).
Panjang CD = |r-p|*sqrt(2) = |5-7|*sqrt(2) = |-2|*sqrt(2) = 2*sqrt(2).
Luas = 1/2 * (2*sqrt(2) + 2*sqrt(2)) * (sqrt(2)) = 1/2 * (4*sqrt(2)) * (sqrt(2)) = 2*sqrt(2) * sqrt(2) = 2 * 2 = 4. Tidak cocok.

Jika r=-5, maka s = -5+2 = -3. D(-5,-3).
Periksa gradien CD: (-3-9)/(-5-7) = -12/-12 = 1. Cocok.
Periksa luas: Tinggi = |p-9|/sqrt(2) = |7-9|/sqrt(2) = 2/sqrt(2) = sqrt(2).
Panjang CD = |r-p|*sqrt(2) = |-5-7|*sqrt(2) = |-12|*sqrt(2) = 12*sqrt(2).
Luas = 1/2 * (2*sqrt(2) + 12*sqrt(2)) * (sqrt(2)) = 1/2 * (14*sqrt(2)) * (sqrt(2)) = 7*sqrt(2) * sqrt(2) = 7 * 2 = 14. Tidak cocok.

Ada kemungkinan bahwa titik C dan D memiliki koordinat y yang berbeda dari 9, atau bahwa AB dan CD bukan sisi sejajar.
Namun, jika C(p,9) dan D(r,s) adalah titik sudut trapesium, dan luasnya 6.

Jika kita mengasumsikan C dan D simetris terhadap sumbu vertikal yang membagi AB. Titik tengah AB adalah (2,2).
Sumbu simetri vertikal adalah x=2.
Jika C(p,9) dan D(r,s) adalah pasangan titik sudut, dan trapesium sama kaki.

Jika kita mengasumsikan CD sejajar AB, maka gradien CD = 1.
C(p,9), D(r,s) => (s-9)/(r-p) = 1 => s-9 = r-p.
Luas = 6.

Kemungkinan lain adalah AD sejajar BC.
Gradien AD = (s-1)/(r-1).
Gradien BC = (9-3)/(p-3) = 6/(p-3).
(s-1)/(r-1) = 6/(p-3).

Jika kita gunakan soal pilihan ganda, akan lebih mudah menebak.
Karena soal ini tidak memberikan pilihan, dan penyelesaian aljabarnya rumit, mungkin ada interpretasi geometris yang lebih sederhana.

Misalkan kita tentukan panjang alas AB = 2*sqrt(2).
Jika tinggi trapesium adalah h, dan panjang alas CD adalah b2.
Luas = 1/2 * (AB + b2) * h = 6.

Jika kita mengasumsikan trapesium sama kaki dengan alas horizontal. Maka A(1,1), B(3,3) tidak bisa menjadi alas horizontal karena koordinat y berbeda.
Jadi, AB harus menjadi salah satu kaki atau alas miring.

Jika AB dan CD adalah alas sejajar.
Titik A(1,1), B(3,3). Gradien = 1.
Titik C(p,9), D(r,s). Gradien = 1.

Jika kita mengasumsikan simetri, titik tengah AB adalah (2,2).
Titik C dan D harus simetris terhadap garis yang tegak lurus dengan AB dan melewati titik tengahnya.
Sumbu simetri adalah garis y-2 = -1(x-2) => y = -x + 4.

Jika C(p,9) berada pada garis ini, maka 9 = -p + 4 => p = -5. Maka C(-5,9).
D(r,s) harus simetris terhadap C terhadap garis y=-x+4.

Ini menjadi sangat rumit tanpa ada informasi lebih lanjut atau asumsi yang tepat.
Karena tidak ada solusi yang jelas dari perhitungan, dan soal ini menanyakan koordinat C dan D, maka ada kemungkinan nilai-nilai spesifik yang harus dicapai.

Misalkan titik C dan D tersebut adalah (5,9) dan (1,7) atau sebaliknya.
Jika C=(5,9) dan D=(1,7).
Gradien AB = 1.
Gradien CD = (7-9)/(1-5) = -2/-4 = 1/2. Tidak sejajar.

Jika soal ini berasal dari buku teks, kemungkinan ada gambar yang menyertainya.

Karena tidak ada cara yang langsung untuk menyelesaikannya, dan memerlukan banyak asumsi, saya tidak dapat memberikan jawaban yang pasti hanya dari teks.

Namun, jika kita berpegang pada AB sejajar CD, maka gradiennya 1.
C(p,9), D(r,s). s-9 = r-p.

Kemungkinan jawaban dari soal serupa adalah titik C=(5,9) dan D=(3,7).
Mari kita cek:
A(1,1), B(3,3), C(5,9), D(3,7).
Gradien AB = (3-1)/(3-1) = 1.
Gradien CD = (7-9)/(3-5) = -2/-2 = 1. AB sejajar CD.
Kaki AD: gradien = (7-1)/(3-1) = 6/2 = 3.
Kaki BC: gradien = (9-3)/(5-3) = 6/2 = 3. AD sejajar BC. Ini berarti jajar genjang, bukan trapesium.

Mari kita coba C=(7,9) dan D=(1,7).
A(1,1), B(3,3), C(7,9), D(1,7).
Gradien AB = 1.
Gradien CD = (7-9)/(1-7) = -2/-6 = 1/3. Tidak sejajar.

Mari kita coba C=(5,9) dan D=(-1,3).
A(1,1), B(3,3), C(5,9), D(-1,3).
Gradien AB = 1.
Gradien CD = (3-9)/(-1-5) = -6/-6 = 1. AB sejajar CD.
Panjang AB = 2*sqrt(2).
Panjang CD = sqrt((-1-5)^2 + (3-9)^2) = sqrt((-6)^2 + (-6)^2) = sqrt(36+36) = sqrt(72) = 6*sqrt(2).
Kaki AD: sqrt((-1-1)^2 + (3-1)^2) = sqrt((-2)^2 + 2^2) = sqrt(4+4) = sqrt(8) = 2*sqrt(2).
Kaki BC: sqrt((5-3)^2 + (9-3)^2) = sqrt(2^2 + 6^2) = sqrt(4+36) = sqrt(40).
AD != BC. Bukan trapesium sama kaki.

Karena soal ini menuntut penentuan koordinat C dan D, dan perhitungan yang ada sangat rumit, saya menyimpulkan bahwa ada informasi yang kurang atau soal ini memerlukan metode penyelesaian yang lebih lanjut dari kalkulus atau geometri analitik tingkat tinggi yang tidak dapat dijangkau hanya dengan rumus dasar luas trapesium.

Saya tidak dapat memberikan jawaban yang akurat tanpa ada penyederhanaan atau informasi tambahan.