Diketahui f(x) = 6x + 1 dan (x) = [[2]]^2 - 5. Tentukan

a. x^2 + 6x - 4, b. -3x^2 + 12x + 17

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi pada dua fungsi yang diberikan: f(x) = 6x + 1 dan g(x) = x^2 - 5.

a. Operasi (f + g)(x) berarti kita menjumlahkan kedua fungsi tersebut:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(f + g)(x) = (6x + 1) + (x^2 - 5)
(f + g)(x) = x^2 + 6x + 1 - 5
(f + g)(x) = x^2 + 6x - 4

b. Operasi (2f - 3g)(x) berarti kita mengalikan f(x) dengan 2 dan g(x) dengan 3, lalu mengurangkan hasilnya:
(2f - 3g)(x) = 2 * f(x) - 3 * g(x)
(2f - 3g)(x) = 2 * (6x + 1) - 3 * (x^2 - 5)
(2f - 3g)(x) = (12x + 2) - (3x^2 - 15)
(2f - 3g)(x) = 12x + 2 - 3x^2 + 15
(2f - 3g)(x) = -3x^2 + 12x + 17

Jadi, hasil operasi:
a. (f + g)(x) = x^2 + 6x - 4
b. (2f - 3g)(x) = -3x^2 + 12x + 17