akar(7.600)=p dan akar(760) = m. Nilai akar(0,000076)

Nilai akar(0.000076) adalah p/10000 atau m/(1000*sqrt(10)).

Pembahasan

Diberikan informasi bahwa akar(7.600) = p dan akar(760) = m.
Kita perlu mencari nilai dari akar(0.000076).

Pertama, mari kita analisis hubungan antara angka-angka yang diberikan:
7.600 = 76 * 100
760 = 76 * 10
0.000076 = 76 / 1.000.000 = 76 * 10^-6

Sekarang, mari kita gunakan informasi yang diberikan:
p = akar(7.600) = akar(76 * 100) = akar(76) * akar(100) = 10 * akar(76)
m = akar(760) = akar(76 * 10) = akar(76) * akar(10)

Kita ingin mencari akar(0.000076):
akar(0.000076) = akar(76 * 10^-6) = akar(76) * akar(10^-6)
akar(0.000076) = akar(76) * 10^-3

Sekarang, kita perlu menyatakan akar(76) dalam bentuk p atau m.
Dari p = 10 * akar(76), kita dapatkan akar(76) = p/10.
Dari m = akar(76) * akar(10), kita dapatkan akar(76) = m / akar(10).

Menggunakan akar(76) = p/10:
akar(0.000076) = (p/10) * 10^-3 = p * 10^-1 * 10^-3 = p * 10^-4 = p / 10000.

Menggunakan akar(76) = m / akar(10):
akar(0.000076) = (m / akar(10)) * 10^-3 = m * 10^(-1/2) * 10^-3 = m * 10^(-3.5) = m / (10^3 * akar(10)) = m / (1000 * akar(10)).

Namun, biasanya soal seperti ini meminta jawaban dalam bentuk yang paling sederhana atau menggunakan salah satu variabel yang diberikan. Jika kita melihat hubungan antar angka, kita bisa lebih langsung:

Kita punya p = sqrt(7600) dan m = sqrt(760).
Perhatikan bahwa 7600 = 10 * 760.
Jadi, p = sqrt(10 * 760) = sqrt(10) * sqrt(760) = sqrt(10) * m.
Ini berarti p = m * sqrt(10).

Sekarang kita perlu mencari sqrt(0.000076).
0.000076 = 760 / 10.000.000 = 760 * 10^-7. Ini tidak mudah.
Mari kita coba cara lain:
0.000076 = 760 * 10^-7 tidak tepat.
0.000076 = 0.076 / 1000 = 760 / 100000000. Ini juga tidak mudah.

Mari kita gunakan representasi desimal:
0.000076 = 7.6 * 10^-5.
Kita tahu p = sqrt(7600) dan m = sqrt(760).
Kita ingin mencari sqrt(7.6 * 10^-5).

Perhatikan:
p^2 = 7600
m^2 = 760

Mari kita manipulasi angka target:
akar(0.000076) = akar(76 / 1.000.000) = akar(76) / akar(1.000.000) = akar(76) / 1000.

Dari p = 10 * akar(76), maka akar(76) = p/10.
Jadi, akar(0.000076) = (p/10) / 1000 = p / 10000.

Atau, dari m = akar(76) * akar(10), maka akar(76) = m / akar(10).
Jadi, akar(0.000076) = (m / akar(10)) / 1000 = m / (1000 * akar(10)).

Jika kita melihat pilihan jawaban yang mungkin, biasanya akan dalam bentuk p atau m. Jawaban p/10000 adalah yang paling langsung menggunakan definisi p.

Mari kita cek jika p = m * sqrt(10) konsisten.
p = sqrt(7600)
m = sqrt(760)
p/m = sqrt(7600) / sqrt(760) = sqrt(7600/760) = sqrt(10).
Jadi, p = m * sqrt(10) benar.

Nilai akar(0.000076) = p / 10000.