Akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 4x + 6 = 0 adalah x1 dam

4

Pembahasan

Untuk mencari nilai x1² + x2² dari persamaan kuadrat x² - 4x + 6 = 0, kita bisa menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat.

Diketahui persamaan kuadrat: x² - 4x + 6 = 0.
Dari persamaan ini, kita dapat mengidentifikasi koefisien-koefisiennya:
a = 1, b = -4, c = 6.

Menurut Vieta, untuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan akar-akar x1 dan x2, berlaku:
1. Jumlah akar-akar: x1 + x2 = -b/a
2. Hasil kali akar-akar: x1 * x2 = c/a

Langkah 1: Hitung jumlah akar-akar (x1 + x2).
x1 + x2 = -(-4) / 1
x1 + x2 = 4

Langkah 2: Hitung hasil kali akar-akar (x1 * x2).
x1 * x2 = 6 / 1
x1 * x2 = 6

Langkah 3: Gunakan identitas aljabar untuk mencari x1² + x2².
Kita tahu bahwa (x1 + x2)² = x1² + 2*x1*x2 + x2².
Dengan mengatur ulang, kita dapatkan: x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2*x1*x2.

Langkah 4: Substitusikan nilai jumlah dan hasil kali akar-akar yang telah dihitung.
x1² + x2² = (4)² - 2*(6)
x1² + x2² = 16 - 12
x1² + x2² = 4

Jadi, nilai x1² + x2² adalah 4.