Akar dari Suku Dua yang Suku Keduanya Suatu Bentuk Akar

$3 + \sqrt{3}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan $\sqrt{12 + 2\sqrt{27}}$, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 27 dan jika dijumlahkan menghasilkan 12. Kedua bilangan tersebut adalah 9 dan 3.

Maka, $\sqrt{12 + 2\sqrt{27}} = \sqrt{9 + 3 + 2\sqrt{9 \times 3}}
= \sqrt{(\sqrt{9} + \sqrt{3})^2}
= \sqrt{9} + \sqrt{3}
= 3 + \sqrt{3}$

Jadi, bentuk sederhana dari $\sqrt{12 + 2\sqrt{27}}$ adalah $3 + \sqrt{3}$.