Alas sebuah limas berbentuk belah ketupat dengan keliling

Volume limas adalah 840 cm³.

Pembahasan

Untuk mencari volume limas, kita perlu mengetahui luas alasnya terlebih dahulu. Alas limas berbentuk belah ketupat.

1.  **Mencari panjang sisi belah ketupat:**
    Keliling alas = 52 cm
    Keliling belah ketupat = 4 * sisi
    52 cm = 4 * sisi
    sisi = 52 cm / 4 = 13 cm

2.  **Mencari panjang diagonal kedua:**
    Dalam belah ketupat, diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang.
    Misalkan diagonal pertama (d1) = 24 cm, maka setengah diagonalnya adalah 12 cm.
    Misalkan diagonal kedua adalah d2.
    Menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk oleh sisi dan setengah diagonal:
sisi² = (d1/2)² + (d2/2)²
13² = 12² + (d2/2)²
169 = 144 + (d2/2)²
(d2/2)² = 169 - 144
(d2/2)² = 25
d2/2 = √25
d2/2 = 5 cm
d2 = 2 * 5 cm = 10 cm

3.  **Menghitung luas alas belah ketupat:**
    Luas = 1/2 * d1 * d2
    Luas = 1/2 * 24 cm * 10 cm
    Luas = 1/2 * 240 cm²
    Luas = 120 cm²

4.  **Menghitung volume limas:**
    Volume limas = 1/3 * Luas Alas * Tinggi
    Tinggi limas = 21 cm
    Volume = 1/3 * 120 cm² * 21 cm
    Volume = 40 cm² * 21 cm
    Volume = 840 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah 840 cm³.