Andi berada di depan gedung bertingkat dengan jarak 50 m.

50 m

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan konsep trigonometri, khususnya tangen.

Diketahui:
Jarak Andi ke gedung = 50 m
Tangen sudut elevasi ke lantai 5 = 0,5
Tangen sudut elevasi ke lantai 10 adalah dua kali tangen sudut elevasi ke lantai 5.

Misalkan:
t1 = tinggi lantai 5
t2 = tinggi lantai 10

Untuk lantai 5:
tan(sudut elevasi ke lantai 5) = tinggi lantai 5 / jarak Andi ke gedung
0,5 = t1 / 50
t1 = 0,5 * 50
t1 = 25 m

Untuk lantai 10:
Sudut elevasi ke lantai 10 adalah dua kali sudut elevasi ke lantai 5. Misalkan sudut elevasi ke lantai 5 adalah θ, maka sudut elevasi ke lantai 10 adalah 2θ.
Namun, soal menyatakan bahwa tangen sudut elevasi ke lantai sepuluh gedung tersebut adalah dua kalinya tangen sudut elevasi ke lantai kelima gedung tersebut. Jadi, tan(sudut elevasi ke lantai 10) = 2 * tan(sudut elevasi ke lantai 5).

tan(sudut elevasi ke lantai 10) = 2 * 0,5
tan(sudut elevasi ke lantai 10) = 1

Sekarang kita hitung tinggi lantai 10:
tan(sudut elevasi ke lantai 10) = tinggi lantai 10 / jarak Andi ke gedung
1 = t2 / 50
t2 = 1 * 50
t2 = 50 m

Jadi, tinggi lantai sepuluh gedung tersebut adalah 50 m.