Angka yang tepat untuk mengisi dua suku pada barisan

5 dan 17

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah 1, 2, ..., 10, ..., 26, 37.  Pola barisan ini terlihat seperti selisih antara suku-suku yang berdekatan meningkat. Mari kita analisis selisihnya: 2-1=1, 10-x, 26-10=16, 37-26=11.  Ini terlihat tidak beraturan. Mari kita coba pendekatan lain, mungkin pola kuadrat atau kubik.  Jika kita perhatikan selisih antara suku-suku yang kita punya: 1, (x-2), (10-x), 16, 11.  Ini juga tidak jelas.  Namun, jika kita melihat barisan bilangan seperti 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... (kuadrat bilangan asli) atau 1, 8, 27, 64, ... (kubik bilangan asli), ini tidak cocok.  Mari kita coba analisis selisih yang meningkat:  +1, +?, +?, +16, +11.  Jika kita mengasumsikan selisihnya adalah bilangan kuadrat, yaitu 1, 4, 9, 16, ... maka barisannya menjadi: 1, 1+1=2, 2+4=6, 6+9=15, 15+16=31, ... Ini tidak cocok.  Jika kita coba pola selisih lain: 1, 2, __, __, 10, __, 26, 37.  Perhatikan selisih: +1, +?, +?, +10, +?, +26, +11.  Ini membingungkan.  Mari kita lihat pola lain: 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37.  Selisihnya adalah: +1, +3, +5, +7, +9, +11.  Ini adalah selisih bilangan ganjil berurutan. Maka angka yang tepat untuk mengisi dua suku yang hilang adalah 5 dan 17. Barisan lengkapnya adalah 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37.