Apabila (Ax+B)/(x^2)+C/(x-7)=(5x^2-25x+28)/(x^2(x-7)), maka

Nilai AxBxC = -24

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai A, B, dan C dari persamaan:
(Ax+B)/(x^2) + C/(x-7) = (5x^2 - 25x + 28)/(x^2(x-7))

Samakan penyebut di ruas kiri:
[A(x)(x-7) + B(x-7) + Cx^2] / [x^2(x-7)] = (5x^2 - 25x + 28) / (x^2(x-7))

Samakan pembilangnya:
A(x^2 - 7x) + B(x - 7) + Cx^2 = 5x^2 - 25x + 28
Ax^2 - 7Ax + Bx - 7B + Cx^2 = 5x^2 - 25x + 28
(A+C)x^2 + (-7A+B)x - 7B = 5x^2 - 25x + 28

Sekarang kita samakan koefisien dari suku-suku yang berpadanan:

1. Koefisien x^2: A + C = 5
2. Koefisien x: -7A + B = -25
3. Konstanta: -7B = 28

Dari persamaan (3), kita dapatkan:
-7B = 28 => B = 28 / -7 => B = -4

Substitusikan nilai B ke persamaan (2):
-7A + (-4) = -25
-7A = -25 + 4
-7A = -21
A = -21 / -7 => A = 3

Substitusikan nilai A ke persamaan (1):
3 + C = 5
C = 5 - 3 => C = 2

Jadi, nilai A=3, B=-4, dan C=2.

Nilai dari AxBxC adalah:
3 * (-4) * 2 = -12 * 2 = -24.