Diketahui cos A = 12/13 dan sin B = 8/17 dengan A lancip

cos (A+B) = -220/221

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai sin A dan cos B terlebih dahulu.

Diketahui cos A = 12/13. Karena A lancip, maka sin A positif. Menggunakan identitas sin^2 A + cos^2 A = 1:
sin^2 A = 1 - (12/13)^2 = 1 - 144/169 = 25/169
sin A = √(25/169) = 5/13

Diketahui sin B = 8/17. Karena B tumpul, maka cos B negatif. Menggunakan identitas sin^2 B + cos^2 B = 1:
cos^2 B = 1 - (8/17)^2 = 1 - 64/289 = 225/289
cos B = -√(225/289) = -15/17

Sekarang kita dapat menghitung cos (A+B) menggunakan rumus cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B:
cos (A+B) = (12/13)(-15/17) - (5/13)(8/17)
cos (A+B) = -180/221 - 40/221
cos (A+B) = -220/221