Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-X dan sumbu-Y

Garis l dapat sejajar, berpotongan (termasuk tegak lurus), atau berimpit dengan garis m.

Pembahasan

Apabila dua garis $l$ dan $m$ memotong sumbu-X dan sumbu-Y tidak tegak lurus, artinya gradien kedua garis tersebut tidak nol dan tidak tak terdefinisi (kecuali jika salah satu garis adalah sumbu itu sendiri, tetapi soal menyatakan 'tidak tegak lurus' yang menyiratkan keduanya memiliki gradien tertentu dan bukan vertikal/horizontal).

Ketika dua garis memotong sumbu-X dan sumbu-Y, ini berarti kedua garis tersebut memiliki gradien yang terdefinisi dan tidak nol (garis tidak sejajar dengan sumbu-X atau sumbu-Y). Garis yang memotong sumbu tidak tegak lurus berarti sudut yang dibentuk antara garis tersebut dengan sumbu-X (atau sumbu-Y) bukanlah 90 derajat.

Kemungkinan posisi garis $l$ terhadap garis $m$ adalah:
1.  **Garis $l$ sejajar dengan garis $m$**: Ini terjadi jika gradien garis $l$ sama dengan gradien garis $m$ ($m_l = m_m$) dan keduanya tidak berimpit.
2.  **Garis $l$ berpotongan dengan garis $m$**: Ini terjadi jika gradien garis $l$ tidak sama dengan gradien garis $m$ ($m_l \neq m_m$). Perpotongan ini akan membentuk sudut tertentu, yang bukan sudut siku-siku jika $m_l \times m_m \neq -1$.
3.  **Garis $l$ berimpit dengan garis $m$**: Ini terjadi jika gradien dan intersep sumbu-Y (atau titik lain yang dilalui) kedua garis adalah sama.
4.  **Garis $l$ tegak lurus dengan garis $m$**: Ini terjadi jika hasil kali gradien kedua garis adalah -1 ($m_l \times m_m = -1$).

Soal ini secara spesifik menyatakan bahwa garis memotong sumbu-X dan sumbu-Y 'tidak tegak lurus'. Ini biasanya mengacu pada sumbu-sumbu koordinat itu sendiri. Namun, jika interpretasinya adalah posisi relatif antara garis $l$ dan $m$, maka semua kemungkinan di atas berlaku, asalkan kedua garis tersebut tidak sejajar dengan sumbu koordinat.

Jika pertanyaan ini mengacu pada posisi relatif garis $l$ terhadap garis $m$, dan kedua garis tersebut memotong sumbu X dan Y dengan gradien yang bukan nol atau tak terhingga, maka:

**Kemungkinan Posisi Garis $l$ terhadap Garis $m$:**
*   **Berpotongan**: Jika $m_l \neq m_m$. Sudut yang terbentuk bisa lancip, tumpul, atau siku-siku (jika $m_l \times m_m = -1$).
*   **Sejajar**: Jika $m_l = m_m$ dan konstanta/intersepnya berbeda.
*   **Berimpit**: Jika $m_l = m_m$ dan konstanta/intersepnya sama.

**Ilustrasi dengan Gambar:**

Misalkan sumbu-X horizontal dan sumbu-Y vertikal.

1.  **Berpotongan (tidak tegak lurus)**:
    ```
         |     /
         |    /  l
         |   / 
     ----+--/----
         | / m
         |/
         +--------->
         |
         |
    ```
    Di sini, garis $l$ dan $m$ berpotongan di satu titik, dan sudut potongnya bukan 90 derajat.

2.  **Sejajar**: 
    ```
         |     / l
         |    / 
         |   /  m
     ----+--/----
         | /
         |/
         +--------->
         |
         |
    ```
    Garis $l$ dan $m$ memiliki kemiringan yang sama dan tidak pernah bertemu.

3.  **Berimpit**: 
    ```
         |     / l (dan m)
         |    /
         |   /
     ----+--/----
         | /
         |/
         +--------->
         |
         |
    ```
    Garis $l$ dan $m$ adalah garis yang sama.

4.  **Berpotongan (tegak lurus)**:
    ```
         |     /
         |    / l
         |   / 
     ----+--/
         | / m
         |/
         +--------->
         |
         |
    ```
    Dalam kasus ini, $m_l 	imes m_m = -1$. Gambar ini juga menunjukkan dua garis yang memotong sumbu X dan Y.

Jadi, berdasarkan kondisi 'memotong sumbu-X dan sumbu-Y tidak tegak lurus', ini lebih menekankan pada kemiringan garis itu sendiri terhadap sumbu-sumbu. Namun, jika pertanyaan menanyakan posisi relatif garis $l$ terhadap $m$, maka ketiga kasus utama (berpotongan, sejajar, berimpit) berlaku, termasuk kemungkinan berpotongan tegak lurus.