Apabila panjang diagonal persegi = a akar(2) cm, buktikan

Terbukti dengan Teorema Pythagoras, s² + s² = (a√2)², sehingga 2s² = 2a², maka s = a.

Pembahasan

Untuk membuktikan bahwa panjang sisi persegi adalah 'a' cm jika panjang diagonalnya adalah 'a√2' cm, kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras. Dalam persegi, diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen. Misalkan panjang sisi persegi adalah 's' dan panjang diagonalnya adalah 'd'. Menurut Teorema Pythagoras, berlaku: sisi² + sisi² = diagonal². Jadi, s² + s² = d². Ini berarti 2s² = d². Jika kita substitusikan d = a√2, maka 2s² = (a√2)². Menghitung kuadratnya, kita dapatkan 2s² = a² * 2. Membagi kedua sisi dengan 2, kita peroleh s² = a². Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita mendapatkan s = a. Oleh karena itu, terbukti bahwa panjang sisi persegi adalah 'a' cm jika panjang diagonalnya adalah 'a√2' cm.