Argumen berikut yang sah adalah ....a. p=>q ~p jadi ~q b.

e. p=>q q^r Jadi, r

Pembahasan

Mari kita analisis setiap argumen:

a. p => q, ~p, jadi ~q (Kesalahan Negasi Antiseden): Argumen ini tidak sah. Dari p => q dan ~p, kita tidak bisa menyimpulkan ~q. Contoh: Jika hujan (p), maka jalan basah (q). Jalan tidak basah (~q), jadi tidak hujan (~p) - ini sah (modus tollens). Tapi jika tidak hujan (~p), kita tidak bisa menyimpulkan jalan tidak basah (karena bisa saja disiram).

b. p => q, q => p (Ini adalah pernyataan, bukan argumen yang menghasilkan kesimpulan):
Ini adalah bentuk pernyataan kondisional ganda, bukan argumen silogisme yang valid.

c. p => q, q => r, ~p, Jadi, ~r (Kesalahan Negasi Antiseden berulang):
Argumen ini tidak sah. Sama seperti poin a, kita tidak bisa menyimpulkan ~r hanya karena ~p. Namun, jika argumennya adalah p => q, q => r, ~r, maka ~p (ini adalah modus tollens berantai dan sah).

d. p => q, q => r, r, Jadi, p (Kesalahan Afirmasi Konsekuen berulang):
Argumen ini tidak sah. Dari q => r dan r, kita tidak bisa menyimpulkan q (afirmasi konsekuen). Jika kita tidak bisa menyimpulkan q, maka kita juga tidak bisa menyimpulkan p dari p => q.

e. p => q, q ^ r, Jadi, r (Modus Ponens dengan Konjungsi):
Mari kita pecah:
Premis 1: Jika p, maka q (p => q)
Premis 2: q dan r benar (q ^ r)
Kesimpulan: r

Dari Premis 2 (q ^ r), kita tahu bahwa q benar DAN r benar. Karena kita tahu r benar, maka kesimpulan "r" adalah sah.

Ini adalah argumen yang sah karena kesimpulannya (r) memang benar berdasarkan premis kedua (q ^ r).