Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Jika (3x - 1)/(x^2 - 9) = a/(x + 3) + b/(x - 3) maka nilai

Pertanyaan

Jika (3x - 1)/(x^2 - 9) = a/(x + 3) + b/(x - 3) maka nilai a + b adalah....

Solusi

Verified

Nilai a + b adalah 3.

Pembahasan

Untuk mencari nilai a + b, kita perlu menggunakan metode dekomposisi pecahan parsial. Kita punya persamaan: (3x - 1)/(x^2 - 9) = a/(x + 3) + b/(x - 3) Kalikan kedua sisi dengan (x^2 - 9) atau (x+3)(x-3): 3x - 1 = a(x - 3) + b(x + 3) 3x - 1 = ax - 3a + bx + 3b 3x - 1 = (a + b)x + (-3a + 3b) Sekarang, kita samakan koefisien dari x dan konstanta di kedua sisi persamaan: Koefisien x: 3 = a + b Konstanta: -1 = -3a + 3b Dari persamaan koefisien x, kita langsung mendapatkan nilai a + b. Jadi, nilai a + b adalah 3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pecahan Parsial
Section: Dekomposisi Pecahan Parsial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...