Jika (3x - 1)/(x^2 - 9) = a/(x + 3) + b/(x - 3) maka nilai

Nilai a + b adalah 3.

Pembahasan

Untuk mencari nilai a + b, kita perlu menggunakan metode dekomposisi pecahan parsial.
Kita punya persamaan:
(3x - 1)/(x^2 - 9) = a/(x + 3) + b/(x - 3)

Kalikan kedua sisi dengan (x^2 - 9) atau (x+3)(x-3):
3x - 1 = a(x - 3) + b(x + 3)
3x - 1 = ax - 3a + bx + 3b
3x - 1 = (a + b)x + (-3a + 3b)

Sekarang, kita samakan koefisien dari x dan konstanta di kedua sisi persamaan:
Koefisien x: 3 = a + b
Konstanta: -1 = -3a + 3b

Dari persamaan koefisien x, kita langsung mendapatkan nilai a + b.

Jadi, nilai a + b adalah 3.