Arman mempunyai uang sebesar Rp50.000,00 yang terdiri atas

Rp60.000,00

Pembahasan

Mari kita ubah informasi yang diberikan menjadi persamaan linear:

Uang Arman: $4x + 3y = 50000$ (Persamaan 1)
Uang Beni: $3x + 4z = 95000$ (Persamaan 2)
Uang Cintya: $4y + 5z = 140000$ (Persamaan 3)

Kita ingin mencari uang Devi, yaitu $6y$. Untuk itu, kita perlu mencari nilai $y$.

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

Mari kita coba eliminasi $z$ terlebih dahulu.
Kalikan Persamaan 2 dengan 5: $15x + 20z = 475000$
Kalikan Persamaan 3 dengan 4: $16y + 20z = 560000$
Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
$(15x + 20z) - (16y + 20z) = 475000 - 560000$
$15x - 16y = -85000$ (Persamaan 4)

Sekarang kita punya sistem persamaan baru dengan $x$ dan $y$:
1) $4x + 3y = 50000$
4) $15x - 16y = -85000$

Mari kita eliminasi $x$. Kalikan Persamaan 1 dengan 15 dan Persamaan 4 dengan 4:
$15 \times (4x + 3y = 50000) \implies 60x + 45y = 750000$
$4 \times (15x - 16y = -85000) \implies 60x - 64y = -340000$

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
$(60x + 45y) - (60x - 64y) = 750000 - (-340000)$
$60x + 45y - 60x + 64y = 750000 + 340000$
$109y = 1090000$
$y = \frac{1090000}{109}$
$y = 10000$

Sekarang kita tahu bahwa nilai satu lembar pecahan $y$ rupiah adalah Rp10.000,00.

Devi mempunyai 6 lembar uang pecahan $y$ rupiah. Jadi, uang Devi adalah $6 \times y = 6 \times 10000 = 60000$.

Jadi, uang Devi sebesar Rp60.000,00.