B a c A b C Pada segitiga ABC di samping, sudut A = 90, b =

a = 29 cm, c = 21 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A, dengan panjang sisi b = 20 cm dan $a+c=50$ cm.

Dalam segitiga siku-siku, berlaku teorema Pythagoras: $a^2 + c^2 = b^2$.
Namun, kita diberikan $b = 20$ cm, yang seharusnya adalah sisi miring (hipotenusa) jika sudut A adalah sudut siku-sikunya. Dalam konvensi umum, sisi a berhadapan dengan sudut A, sisi b dengan sudut B, dan sisi c dengan sudut C. Jika A = 90°, maka sisi a adalah hipotenusa.

Asumsi yang lebih umum adalah bahwa 'b' merujuk pada sisi BC (hipotenusa), 'a' merujuk pada sisi AC, dan 'c' merujuk pada sisi AB. Jika sudut A = 90°, maka sisi a adalah hipotenusa.

Mari kita gunakan konvensi bahwa b adalah sisi di depan sudut B, a adalah sisi di depan sudut A, dan c adalah sisi di depan sudut C. Jika sudut A = 90°, maka a adalah hipotenusa.

Teorema Pythagoras: $a^2 = b^2 + c^2$.
Kita diberikan: b = 20 cm dan a + c = 50 cm.
Dari $a + c = 50$, kita dapatkan $c = 50 - a$.
Substitusikan ke dalam teorema Pythagoras:
$a^2 = (20)^2 + (50 - a)^2$
$a^2 = 400 + (2500 - 100a + a^2)$
$a^2 = 400 + 2500 - 100a + a^2$
$0 = 2900 - 100a$
$100a = 2900$
$a = 29$ cm.

Sekarang cari nilai c:
$c = 50 - a$
$c = 50 - 29$
$c = 21$ cm.

Jadi, nilai a adalah 29 cm dan nilai c adalah 21 cm.