Bandingkan nilai dari |xy| dan |x||y| (gunakan tanda sama

|xy| = |x||y| untuk semua bilangan real x dan y.

Pembahasan

Kita akan membandingkan nilai |xy| dan |x||y| untuk berbagai kasus tanda x dan y:

a. Jika x ≥ 0 dan y ≥ 0:
   Dalam kasus ini, xy ≥ 0, sehingga |xy| = xy.
   Karena x ≥ 0 dan y ≥ 0, maka |x| = x dan |y| = y. Sehingga |x||y| = xy.
   Jadi, |xy| = |x||y|.

b. Jika x ≥ 0 dan y ≤ 0:
   Dalam kasus ini, xy ≤ 0, sehingga |xy| = -(xy).
   Karena x ≥ 0, maka |x| = x.
   Karena y ≤ 0, maka |y| = -y.
   Sehingga |x||y| = x(-y) = -xy.
   Jadi, |xy| = |x||y|.

c. Jika x ≤ 0 dan y ≥ 0:
   Dalam kasus ini, xy ≤ 0, sehingga |xy| = -(xy).
   Karena x ≤ 0, maka |x| = -x.
   Karena y ≥ 0, maka |y| = y.
   Sehingga |x||y| = (-x)y = -xy.
   Jadi, |xy| = |x||y|.

d. Jika x ≤ 0 dan y ≤ 0:
   Dalam kasus ini, xy ≥ 0, sehingga |xy| = xy.
   Karena x ≤ 0, maka |x| = -x.
   Karena y ≤ 0, maka |y| = -y.
   Sehingga |x||y| = (-x)(-y) = xy.
   Jadi, |xy| = |x||y|.

Kesimpulan:
Dari semua kasus di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk setiap bilangan real x dan y, berlaku |xy| = |x||y|.