Banyak susunan berbeda dari huruf-huruf pembentuk kata

2520 susunan.

Pembahasan

Untuk mencari banyak susunan berbeda dari huruf-huruf pembentuk kata MERDEKA, kita perlu menghitung permutasi dari huruf-huruf tersebut. Kata MERDEKA memiliki 7 huruf, dan semua hurufnya berbeda. Jumlah susunan yang mungkin adalah faktorial dari jumlah huruf tersebut.

Jumlah huruf = 7
Huruf-hurufnya adalah M, E, R, D, E, K, A.
Perhatikan bahwa huruf E muncul 2 kali.

Menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang berulang: n! / (n1! * n2! * ...)
Di mana n adalah jumlah total huruf, dan n1, n2, ... adalah frekuensi setiap huruf yang berulang.

Dalam kasus ini, n = 7.
Huruf E muncul 2 kali, jadi n1 = 2.

Banyak susunan = 7! / 2!
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
2! = 2 × 1 = 2

Banyak susunan = 5040 / 2 = 2520

Jadi, banyak susunan berbeda dari huruf-huruf pembentuk kata MERDEKA adalah 2520.