Banyak uang lembaran seribuan dan lima ratusan yang

Yanto memiliki 10 lembar (8 lembar seribuan dan 2 lembar lima ratusan) atau 14 lembar (4 lembar seribuan dan 10 lembar lima ratusan).

Pembahasan

Misalkan jumlah uang lembaran seribuan adalah x dan jumlah uang lembaran lima ratusan adalah y.
Dari soal, kita tahu bahwa banyak uang lembaran seribuan dan lima ratusan berselisih 6. Ini dapat ditulis sebagai:
|x - y| = 6

Ada dua kemungkinan:
x - y = 6  atau  y - x = 6

Kita juga tahu bahwa jumlah total uang Yanto adalah Rp9.000. Ini dapat ditulis sebagai:
1000x + 500y = 9000

Kita bisa menyederhanakan persamaan kedua dengan membagi kedua sisi dengan 500:
2x + y = 18

Sekarang kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua kasus:

Kasus 1: x - y = 6
Kita punya:
1) 2x + y = 18
2) x - y = 6
Tambahkan kedua persamaan:
(2x + y) + (x - y) = 18 + 6
3x = 24
x = 8
Substitusikan x = 8 ke persamaan x - y = 6:
8 - y = 6
y = 8 - 6
y = 2

Dalam kasus ini, Yanto memiliki 8 lembar uang seribuan dan 2 lembar uang lima ratusan. Total uang = (8 * 1000) + (2 * 500) = 8000 + 1000 = 9000. Jumlah lembaran = 8 + 2 = 10.

Kasus 2: y - x = 6
Kita punya:
1) 2x + y = 18
2) y - x = 6  atau  -x + y = 6
Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(2x + y) - (-x + y) = 18 - 6
2x + y + x - y = 12
3x = 12
x = 4
Substitusikan x = 4 ke persamaan y - x = 6:
y - 4 = 6
y = 10

Dalam kasus ini, Yanto memiliki 4 lembar uang seribuan dan 10 lembar uang lima ratusan. Total uang = (4 * 1000) + (10 * 500) = 4000 + 5000 = 9000. Jumlah lembaran = 4 + 10 = 14.

Karena soal hanya meminta "berapa lembar uang yang dimiliki Yanto" dan tidak ada informasi tambahan untuk memilih salah satu kasus, kedua jawaban mungkin saja benar tergantung pada apakah uang seribuan lebih banyak atau uang lima ratusan lebih banyak.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa "banyak uang lembaran seribuan dan lima ratusan" merujuk pada jumlah lembaran (bukan nilainya), maka kita dapat menyajikan kedua kemungkinan jawaban.