Matriks X yang memenuhi (4 -3 -1 5)X=(7 18 -6 21) adalah

Matriks X adalah (1 9 -1 6).

Pembahasan

Untuk mencari matriks X, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks (4 -3 -1 5)X=(7 18 -6 21). Misalkan matriks yang diberikan adalah A = (4 -3 -1 5) dan B = (7 18 -6 21). Maka persamaan menjadi AX = B. Untuk menemukan X, kita perlu mencari invers dari matriks A, yaitu A⁻¹, kemudian mengalikan B dengan A⁻¹ dari kiri: X = A⁻¹B.

Langkah 1: Cari determinan matriks A.
Determinan A = (4)(5) - (-3)(-1) = 20 - 3 = 17.

Langkah 2: Cari invers matriks A.
A⁻¹ = (1/determinan A) * (adjugate A)
A⁻¹ = (1/17) * (5 3 1 4)

Langkah 3: Kalikan A⁻¹ dengan B.
X = A⁻¹B
X = (1/17) * (5 3 1 4) * (7 18 -6 21)

X = (1/17) * [((5*7)+(3*-6)) ((5*18)+(3*21)) ((1*7)+(4*-6)) ((1*18)+(4*21))]
X = (1/17) * [((35-18)) ((90+63)) ((7-24)) ((18+84))]
X = (1/17) * [17 153 -17 102]
X = (17/17 153/17 -17/17 102/17)
X = (1 9 -1 6)

Jadi, matriks X adalah (1 9 -1 6).