Banyaknya macam susunan yang dapat dibentuk dari kata

207.900

Pembahasan

Kata 'KUALA KAPUAS' memiliki total 11 huruf. Dalam kata tersebut, terdapat huruf-huruf yang berulang: 'A' muncul 4 kali, 'U' muncul 2 kali, 'L' muncul 2 kali, dan 'S' muncul 2 kali. Huruf-huruf lain ('K', 'P') muncul masing-masing 1 kali. Untuk menghitung banyaknya macam susunan yang dapat dibentuk dari kata ini, kita menggunakan permutasi dengan unsur yang berulang. Rumusnya adalah n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah jumlah total huruf, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi masing-masing huruf yang berulang.  Jadi, banyaknya macam susunan = 11! / (4! * 2! * 2! * 2!) = 39.916.800 / (24 * 2 * 2 * 2) = 39.916.800 / 192 = 207.900.