Barisan -1, a,-9, b, ... merupakan barisan geometri. Hasil

27 atau -27

Pembahasan

Diketahui barisan geometri -1, a, -9, b, ...
Dalam barisan geometri, setiap suku diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (r).

Maka:
a = -1 * r
-9 = a * r
b = -9 * r

Dari persamaan -9 = a * r, kita substitusikan a = -1 * r:
-9 = (-1 * r) * r
-9 = -r^2
r^2 = 9
r = 3 atau r = -3

Jika r = 3:
a = -1 * 3 = -3
b = -9 * 3 = -27
Barisan: -1, -3, -9, -27, ...

Jika r = -3:
a = -1 * (-3) = 3
b = -9 * (-3) = 27
Barisan: -1, 3, -9, 27, ...

Kita perlu mencari hasil bagi suku ke-5 dengan suku ke-2. Suku ke-n dari barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Suku ke-2 (U2) = -1 * r^(2-1) = -r
Suku ke-5 (U5) = -1 * r^(5-1) = -r^4

Hasil bagi U5 / U2 = (-r^4) / (-r) = r^3

Jika r = 3, maka r^3 = 3^3 = 27.
Jika r = -3, maka r^3 = (-3)^3 = -27.

Karena soal tidak memberikan informasi lebih lanjut untuk menentukan nilai r yang pasti, maka ada dua kemungkinan jawaban. Namun, jika diasumsikan rasio positif, hasilnya adalah 27. Jika diasumsikan rasio negatif, hasilnya adalah -27. 

Mari kita gunakan kedua kemungkinan tersebut untuk menjawab soal ini.