Barisan Aritmetika Suku ke- Nilai 15 40 10 25 Suku pertama

Suku pertama = -2, Beda = 3

Pembahasan

Diketahui data barisan aritmetika:
Suku ke-15 adalah 40.
Suku ke-10 adalah 25.

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah \(U_n = a + (n-1)b\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(b\) adalah beda.

Dari data yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. Untuk suku ke-15:
   \(U_{15} = a + (15-1)b = a + 14b = 40\)
2. Untuk suku ke-10:
   \(U_{10} = a + (10-1)b = a + 9b = 25\)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel:
   \(a + 14b = 40\)   (Persamaan 1)
   \(a + 9b = 25\)    (Persamaan 2)

Untuk mencari beda (b), kita bisa mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
   \((a + 14b) - (a + 9b) = 40 - 25\)
   \(a + 14b - a - 9b = 15\)
   \(5b = 15\)
   \(b = \frac{15}{5}\)
   \(b = 3\)

Jadi, beda dari barisan aritmetika tersebut adalah 3.

Selanjutnya, untuk mencari suku pertama (a), kita bisa substitusikan nilai \(b = 3\) ke salah satu persamaan. Mari kita gunakan Persamaan 2:
   \(a + 9b = 25\)
   \(a + 9(3) = 25\)
   \(a + 27 = 25\)
   \(a = 25 - 27\)
   \(a = -2\)

Jadi, suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah -2.

Kesimpulan: Suku pertama adalah -2 dan bedanya adalah 3.