Diketahui deret aritmetika 3+7+11+15+... a. Tentukan suku

a. 23, b. 210

Pembahasan

Diketahui deret aritmetika 3, 7, 11, 15, ...
Suku pertama (a) = 3
Perbedaan antar suku (b) = 7 - 3 = 4

a. Menentukan suku ke-6 (U6):
Rumus suku ke-n pada deret aritmetika adalah $$Un = a + (n-1)b$$
$$U6 = 3 + (6-1)4$$
$$U6 = 3 + (5)4$$
$$U6 = 3 + 20$$
$$U6 = 23$$

b. Menentukan jumlah 10 suku pertama (S10):
Rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika adalah $$Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)$$
$$S10 = 10/2 * (2(3) + (10-1)4)$$
$$S10 = 5 * (6 + (9)4)$$
$$S10 = 5 * (6 + 36)$$
$$S10 = 5 * 42$$
$$S10 = 210$$

Jadi, suku ke-6 adalah 23 dan jumlah 10 suku pertama adalah 210.