Bayangan garis 2x-3y-5=0 jika direfleksikan terhadap sumbu

3x - 2y + 5 = 0

Pembahasan

Langkah-langkah penyelesaian:

1.  **Refleksi terhadap sumbu y:**
    Transformasi refleksi terhadap sumbu y adalah $(x, y) 
ightarrow (-x, y)$.
    Misalkan bayangan pertama adalah $(x', y')$, maka:
    $x' = -x 
ightarrow x = -x'$
    $y' = y 
ightarrow y = y'$
    Substitusikan ke persamaan garis awal:
    $2(-x') - 3(y') - 5 = 0$
    $-2x' - 3y' - 5 = 0$
    $2x' + 3y' + 5 = 0$
    Jadi, bayangan pertama adalah $2x + 3y + 5 = 0$.

2.  **Transformasi oleh matriks [0 1; -1 0]:**
    Matriks transformasi $T = egin{pmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 
end{pmatrix}$
    Misalkan bayangan kedua adalah $(x'', y'')$, maka:
    $egin{pmatrix} x'' \ y'' 
end{pmatrix} = egin{pmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 
end{pmatrix} egin{pmatrix} x \ y 
end{pmatrix}$
    $x'' = 0x + 1y = y$
    $y'' = -1x + 0y = -x$
    Dari sini, kita dapatkan $y = x''$ dan $x = -y''$.

3.  **Substitusikan ke bayangan pertama:**
Gunakan persamaan bayangan pertama $2x + 3y + 5 = 0$ dan substitusikan $x = -y''$ dan $y = x''$:
$2(-y'') + 3(x'') + 5 = 0$
$-2y'' + 3x'' + 5 = 0$
$3x'' - 2y'' + 5 = 0$

Jadi, bayangan akhir garis tersebut adalah $3x - 2y + 5 = 0$.