Bayangan titik N(12,-16) pada rotasi 90 dengan pusat O(0,0)

Bayangan titik tersebut adalah (-24, 12).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan dua transformasi geometri pada titik N(12, -16): rotasi 90° dengan pusat O(0,0) dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = -4.

Langkah 1: Rotasi 90° dengan pusat O(0,0).
Jika titik (x, y) dirotasikan sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0), bayangannya adalah (-y, x).
Untuk titik N(12, -16):
x = 12, y = -16
Bayangan setelah rotasi (N') adalah (-(-16), 12) = (16, 12).

Langkah 2: Pencerminan terhadap garis x = -4.
Jika titik (x, y) dicerminkan terhadap garis vertikal x = k, bayangannya adalah (2k - x, y).
Dalam kasus ini, titiknya adalah N'(16, 12) dan garis pencerminannya adalah x = -4 (jadi, k = -4).
x' = 16, y' = 12

Bayangan setelah pencerminan (N'') adalah (2*(-4) - 16, 12).
x'' = -8 - 16 = -24.
y'' = 12.

Jadi, bayangan akhir titik N(12,-16) setelah rotasi 90° dengan pusat O(0,0) dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis x=-4 adalah (-24, 12).