Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathFungsi

Diketahui f(x)=4x^2+8, g(x)=(x+5)/(2x-1), dan

Pertanyaan

Diketahui f(x)=4x^2+8, g(x)=(x+5)/(2x-1), dan h(x)=akar(x^2-2). Tentukan nilai g⁻¹(6).

Solusi

Verified

Nilai g⁻¹(6) adalah 1.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 4x² + 8, g(x) = (x+5)/(2x-1), dan h(x) = √(x² - 2). Kita diminta untuk menentukan nilai dari g⁻¹(6). Untuk mencari g⁻¹(6), kita perlu mencari nilai x sedemikian rupa sehingga g(x) = 6. Misalkan g(x) = y, maka y = (x+5)/(2x-1). Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y: x = (y+5)/(2y-1) x(2y-1) = y+5 2xy - x = y+5 2xy - y = x+5 y(2x-1) = x+5 y = (x+5)/(2x-1) Jadi, g⁻¹(x) = (x+5)/(2x-1). Sekarang kita substitusikan x = 6 ke dalam g⁻¹(x): g⁻¹(6) = (6+5) / (2*6 - 1) g⁻¹(6) = 11 / (12 - 1) g⁻¹(6) = 11 / 11 g⁻¹(6) = 1 Nilai dari g⁻¹(6) adalah 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Invers
Section: Menentukan Fungsi Invers

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...