Diketahui f(x)=4x^2+8, g(x)=(x+5)/(2x-1), dan

Nilai g⁻¹(6) adalah 1.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 4x² + 8, g(x) = (x+5)/(2x-1), dan h(x) = √(x² - 2).
Kita diminta untuk menentukan nilai dari g⁻¹(6).

Untuk mencari g⁻¹(6), kita perlu mencari nilai x sedemikian rupa sehingga g(x) = 6.
Misalkan g(x) = y, maka y = (x+5)/(2x-1).
Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = (y+5)/(2y-1)
x(2y-1) = y+5
2xy - x = y+5
2xy - y = x+5
y(2x-1) = x+5
y = (x+5)/(2x-1)
Jadi, g⁻¹(x) = (x+5)/(2x-1).

Sekarang kita substitusikan x = 6 ke dalam g⁻¹(x):
g⁻¹(6) = (6+5) / (2*6 - 1)
g⁻¹(6) = 11 / (12 - 1)
g⁻¹(6) = 11 / 11
g⁻¹(6) = 1

Nilai dari g⁻¹(6) adalah 1.