Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathMatematika
Kepala sekolah ingin memilih 5 siswa dari 9 siswa untuk
Pertanyaan
Kepala sekolah ingin memilih 5 siswa dari 9 siswa untuk dikutkan olimpiade IPA tingkat provinsi. Jika diantara 9 siswa terdapat dua siswa yang tidak bisa terpilih secara bersamaan maka banyak cara pemilihan adalah....
Solusi
Verified
91 cara
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip kombinasi dalam permutasi. Total siswa yang tersedia adalah 9 orang. Kepala sekolah ingin memilih 5 siswa. Kasus 1: Dua siswa yang tidak bisa terpilih bersamaan tidak ada yang terpilih. Dalam kasus ini, kita memilih 5 siswa dari 7 siswa yang tersisa (9 - 2). Jumlah cara = C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21 cara. Kasus 2: Hanya satu dari dua siswa yang tidak bisa terpilih bersamaan yang terpilih. Ada 2 pilihan siswa yang bisa terpilih (salah satu dari dua siswa tersebut). Setelah memilih 1 siswa dari kedua siswa tersebut, kita perlu memilih 4 siswa lagi dari 7 siswa yang tersisa (9 - 2). Jumlah cara = C(2, 1) * C(7, 4) = 2 * (7! / (4! * (7-4)!)) = 2 * (7! / (4! * 3!)) = 2 * ((7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)) = 2 * 35 = 70 cara. Total banyak cara pemilihan adalah jumlah cara dari kedua kasus tersebut: Total cara = 21 + 70 = 91 cara. Jadi, banyak cara pemilihan adalah 91 cara.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Permutasi Dan Kombinasi
Apakah jawaban ini membantu?