Kepala sekolah ingin memilih 5 siswa dari 9 siswa untuk

91 cara

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip kombinasi dalam permutasi.

Total siswa yang tersedia adalah 9 orang.
Kepala sekolah ingin memilih 5 siswa.

Kasus 1: Dua siswa yang tidak bisa terpilih bersamaan tidak ada yang terpilih.
Dalam kasus ini, kita memilih 5 siswa dari 7 siswa yang tersisa (9 - 2).
Jumlah cara = C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21 cara.

Kasus 2: Hanya satu dari dua siswa yang tidak bisa terpilih bersamaan yang terpilih.
Ada 2 pilihan siswa yang bisa terpilih (salah satu dari dua siswa tersebut).
Setelah memilih 1 siswa dari kedua siswa tersebut, kita perlu memilih 4 siswa lagi dari 7 siswa yang tersisa (9 - 2).
Jumlah cara = C(2, 1) * C(7, 4) = 2 * (7! / (4! * (7-4)!)) = 2 * (7! / (4! * 3!)) = 2 * ((7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)) = 2 * 35 = 70 cara.

Total banyak cara pemilihan adalah jumlah cara dari kedua kasus tersebut:
Total cara = 21 + 70 = 91 cara.

Jadi, banyak cara pemilihan adalah 91 cara.