Belah ketupat PQRS dengan P(-1,5), Q(3,-1) dan S(3,11)

Koordinat bayangan terakhir R adalah (12, 10).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat bayangan terakhir dari titik R setelah dua kali translasi, kita perlu melakukan kedua translasi secara berurutan. 

Titik R memiliki koordinat yang perlu dicari terlebih dahulu berdasarkan sifat belah ketupat. Diketahui P(-1,5), Q(3,-1), dan S(3,11). 

Dalam belah ketupat, diagonal saling tegak lurus dan berpotongan di tengah. Vektor PQ = Q - P = (3 - (-1), -1 - 5) = (4, -6). Vektor PS = S - P = (3 - (-1), 11 - 5) = (4, 6).

Karena PQRS adalah belah ketupat, maka PQ sejajar SR dan PS sejajar QR. 
Titik R dapat ditemukan dengan R = S + vektor(PQ) = (3, 11) + (4, -6) = (7, 5). Atau R = Q + vektor(PS) = (3, -1) + (4, 6) = (7, 5).
Jadi, koordinat R adalah (7, 5).

Translasi pertama T1 = (-2, 7).
Koordinat R setelah translasi pertama: R' = R + T1 = (7 + (-2), 5 + 7) = (5, 12).

Translasi kedua T2 = (7, -2).
Koordinat R setelah translasi kedua: R'' = R' + T2 = (5 + 7, 12 + (-2)) = (12, 10).

Jadi, koordinat bayangan terakhir dari titik R adalah (12, 10).