Nilai xyang memenuhi persamaan eksponensial:

Nilai x yang memenuhi adalah -1 dan 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 3^(2x+1) - 3^(x+3) - 3^x + 9 = 0, kita dapat melakukan substitusi untuk menyederhanakannya.

Misalkan y = 3^x.
Maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
3^(2x) * 3^1 - 3^x * 3^3 - 3^x + 9 = 0
3 * (3^x)^2 - 27 * 3^x - 3^x + 9 = 0
3 * y^2 - 27y - y + 9 = 0
3y^2 - 28y + 9 = 0

Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat dalam bentuk y. Kita bisa menyelesaikannya dengan faktorisasi atau rumus kuadrat.

Faktorisasi:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 3*9 = 27 dan jika dijumlahkan menghasilkan -28. Bilangan tersebut adalah -1 dan -27.
3y^2 - 27y - y + 9 = 0
3y(y - 9) - 1(y - 9) = 0
(3y - 1)(y - 9) = 0

Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk y:
1. 3y - 1 = 0  =>  3y = 1  =>  y = 1/3
2. y - 9 = 0  =>  y = 9

Sekarang kita substitusikan kembali y = 3^x:
Kasus 1: y = 1/3
3^x = 1/3
3^x = 3^(-1)
Maka, x = -1

Kasus 2: y = 9
3^x = 9
3^x = 3^2
Maka, x = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial tersebut adalah -1 dan 2.