Buktikan bahwa: a. cos (2pi-b) = cosb b. cos (2pi + b) =

Gunakan sifat periodisitas dan paritas fungsi kosinus.

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat fungsi kosinus.

a. Bukti cos (2π - b) = cos b:
Fungsi kosinus memiliki periode 2π, yang berarti cos(x) = cos(x + 2πn) untuk setiap bilangan bulat n.
Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menulis:
cos(2π - b) = cos(-b + 2π)
Karena kosinus adalah fungsi genap, yaitu cos(-b) = cos(b), maka:
cos(-b + 2π) = cos(-b) = cos b.
Jadi, terbukti bahwa cos(2π - b) = cos b.

b. Bukti cos (2π + b) = cos b:
Sama seperti pada bagian a, kita menggunakan sifat periodisitas fungsi kosinus.
cos(2π + b) = cos(b + 2π)
Karena periode fungsi kosinus adalah 2π, maka:
cos(b + 2π) = cos b.
Jadi, terbukti bahwa cos(2π + b) = cos b.