Diketahui f(x)=ax^7+bx-1 dengan a dan b konstan. Jika f(x)

Sisa pembagiannya adalah -7.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = ax^7 + bx - 1. 
Menurut Teorema Sisa, jika f(x) dibagi oleh (x - c), maka sisanya adalah f(c).

Dalam kasus ini, f(x) dibagi oleh (x - 2.018) dan bersisa 5. Ini berarti:
f(2.018) = 5

Substitusikan x = 2.018 ke dalam fungsi f(x):
a(2.018)^7 + b(2.018) - 1 = 5
a(2.018)^7 + b(2.018) = 6  (Persamaan 1)

Sekarang, kita perlu mencari sisa jika f(x) dibagi oleh (x + 2.018). Ini berarti kita perlu mencari f(-2.018).

Substitusikan x = -2.018 ke dalam fungsi f(x):
f(-2.018) = a(-2.018)^7 + b(-2.018) - 1

Perhatikan bahwa (-2.018)^7 = -(2.018)^7 karena pangkatnya ganjil. Juga, b(-2.018) = -b(2.018).

Maka:
f(-2.018) = a(-(2.018)^7) - b(2.018) - 1
f(-2.018) = -a(2.018)^7 - b(2.018) - 1

Kita bisa mengeluarkan tanda negatif dari dua suku pertama:
f(-2.018) = -(a(2.018)^7 + b(2.018)) - 1

Dari Persamaan 1, kita tahu bahwa a(2.018)^7 + b(2.018) = 6.

Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan f(-2.018):
f(-2.018) = -(6) - 1
f(-2.018) = -7

Jadi, sisa jika f(x) dibagi oleh (x + 2.018) adalah -7.