Bentuk p ^ (p->q) senilai dengan ....

Bentuk p ^ (p->q) senilai dengan p ^ q.

Pembahasan

Bentuk p ^ (p->q) dapat disederhanakan menggunakan hukum-hukum logika.
Berdasarkan hukum implikasi, p -> q senilai dengan ~p v q.
Sehingga, p ^ (p->q) senilai dengan p ^ (~p v q).
Menggunakan hukum distributif:
p ^ (~p v q) ≡ (p ^ ~p) v (p ^ q)
Karena p ^ ~p selalu salah (kontradiksi), maka:
(p ^ ~p) v (p ^ q) ≡ Salah v (p ^ q)
Dan Salah v (p ^ q) senilai dengan p ^ q.
Jadi, bentuk p ^ (p->q) senilai dengan p ^ q.