lim x->pi/2 (sec 2x + 1)/tan 2x =

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena ketika x mendekati π/2, baik pembilang maupun penyebut mendekati 0. Turunan dari sec(2x) adalah 2 sec(2x) tan(2x), dan turunan dari 1 adalah 0. Turunan dari tan(2x) adalah 2 sec^2(2x).
Jadi, limitnya menjadi lim x->π/2 (2 sec(2x) tan(2x)) / (2 sec^2(2x)) = lim x->π/2 tan(2x) / sec(2x) = lim x->π/2 sin(2x). Ketika x mendekati π/2, 2x mendekati π, sehingga sin(2x) mendekati sin(π) = 0.