Bentuk paling sederhana dari (3^2014-3^2011+130)/(3^2011+5)

26

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{3^{2014}-3^{2011}+130}{3^{2011}+5}$, kita bisa faktorkan $3^{2011}$ dari dua suku pertama di pembilang:\n$\frac{3^{2011}(3^3 - 1) + 130}{3^{2011}+5}$
$= \frac{3^{2011}(27 - 1) + 130}{3^{2011}+5}$
$= \frac{3^{2011}(26) + 130}{3^{2011}+5}$
Sekarang, kita perhatikan pembilang. Kita bisa mengeluarkan faktor 5 dari 130:
$= \frac{26 \cdot 3^{2011} + 5 \cdot 26}{3^{2011}+5}$
Kita bisa mengeluarkan faktor 26 dari pembilang:
$= \frac{26(3^{2011} + 5)}{3^{2011}+5}$
Karena $(3^{2011} + 5)$ ada di pembilang dan penyebut, kita bisa mencoretnya (asalkan $3^{2011}+5 \neq 0$, yang jelas benar).
$= 26$
Jadi, bentuk paling sederhananya adalah 26.