Bentuk rasional dari (akar(12) - akar(6))/(akar(3))

$2 - \sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut, yaitu $\sqrt{3}$.

$\frac{\sqrt{12} - \sqrt{6}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{12} - \sqrt{6})\sqrt{3}}{(\sqrt{3})\sqrt{3}}$

$= \frac{\sqrt{12}\sqrt{3} - \sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$

$= \frac{\sqrt{36} - \sqrt{18}}{3}$

$= \frac{6 - \sqrt{9 \times 2}}{3}$

$= \frac{6 - 3\sqrt{2}}{3}$

Sekarang kita bisa membagi setiap suku di pembilang dengan 3:

$= \frac{6}{3} - \frac{3\sqrt{2}}{3}$

$= 2 - \sqrt{2}$

Jadi, bentuk rasional dari $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$ adalah $2 - \sqrt{2}$.