Bentuk sederhana dari 13/(5+2 akar(3)) adalah ....

5 - 2√3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk 13 / (5 + 2√3), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut. Akar sekawan dari (5 + 2√3) adalah (5 - 2√3).

Langkah 1: Kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan.
[13 / (5 + 2√3)] * [(5 - 2√3) / (5 - 2√3)]

Langkah 2: Kalikan pembilangnya.
13 * (5 - 2√3) = 13 * 5 - 13 * 2√3 = 65 - 26√3

Langkah 3: Kalikan penyebutnya menggunakan rumus (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.
(5 + 2√3)(5 - 2√3) = 5^2 - (2√3)^2
= 25 - (2^2 * (√3)^2)
= 25 - (4 * 3)
= 25 - 12
= 13

Langkah 4: Gabungkan hasil pembilang dan penyebut.
(65 - 26√3) / 13

Langkah 5: Sederhanakan ekspresi dengan membagi setiap suku di pembilang dengan penyebut.
65/13 - (26√3)/13
= 5 - 2√3

Jadi, bentuk sederhana dari 13/(5 + 2√3) adalah 5 - 2√3.