Kelas 10Kelas 11Kelas 9mathAljabar
Bentuk sederhana dari 13/(5+2 akar(3)) adalah ....
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari 13/(5 + 2√3) adalah ....
Solusi
Verified
5 - 2√3
Pembahasan
Untuk menyederhanakan bentuk 13 / (5 + 2√3), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut. Akar sekawan dari (5 + 2√3) adalah (5 - 2√3). Langkah 1: Kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan. [13 / (5 + 2√3)] * [(5 - 2√3) / (5 - 2√3)] Langkah 2: Kalikan pembilangnya. 13 * (5 - 2√3) = 13 * 5 - 13 * 2√3 = 65 - 26√3 Langkah 3: Kalikan penyebutnya menggunakan rumus (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. (5 + 2√3)(5 - 2√3) = 5^2 - (2√3)^2 = 25 - (2^2 * (√3)^2) = 25 - (4 * 3) = 25 - 12 = 13 Langkah 4: Gabungkan hasil pembilang dan penyebut. (65 - 26√3) / 13 Langkah 5: Sederhanakan ekspresi dengan membagi setiap suku di pembilang dengan penyebut. 65/13 - (26√3)/13 = 5 - 2√3 Jadi, bentuk sederhana dari 13/(5 + 2√3) adalah 5 - 2√3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bilangan Irasional, Merasionalkan Penyebut
Section: Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar
Apakah jawaban ini membantu?