Jika f(x)=(2x-1)/(x+6); x=/=6 dan f^-1(x) adalah invers

Nilai f^-1(3) adalah -19.

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^-1(3), kita perlu mencari invers dari fungsi f(x) terlebih dahulu.

Diketahui f(x) = (2x - 1) / (x + 6).
Misalkan y = f(x), sehingga y = (2x - 1) / (x + 6).

Langkah 1: Ubah persamaan untuk mencari x dalam bentuk y.
Kalikan kedua sisi dengan (x + 6):
y(x + 6) = 2x - 1
xy + 6y = 2x - 1

Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
6y + 1 = 2x - xy
6y + 1 = x(2 - y)

Bagi kedua sisi dengan (2 - y) untuk mendapatkan x:
x = (6y + 1) / (2 - y)

Langkah 2: Ganti x dengan f^-1(y).
f^-1(y) = (6y + 1) / (2 - y)

Langkah 3: Ganti y dengan x untuk mendapatkan f^-1(x).
f^-1(x) = (6x + 1) / (2 - x)

Langkah 4: Hitung nilai f^-1(3).
Substitusikan x = 3 ke dalam f^-1(x):
f^-1(3) = (6(3) + 1) / (2 - 3)
= (18 + 1) / (-1)
= 19 / (-1)
= -19

Jadi, nilai f^-1(3) adalah -19.