Bentuk sederhana dari ((3x^2 y^-3)^-1)/(2(xy^2)^-2) ((2x^2

$\frac{4}{3} x^{12} y$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\left(\frac{(3x^2 y^{-3})^{-1}}{2(xy^2)^{-2}}\right) \left(\frac{2x^2 y^{-1}}{x^{-2} y}\right)^3$, kita akan menyederhanakan setiap bagian terlebih dahulu.

Bagian pertama: $\frac{(3x^2 y^{-3})^{-1}}{2(xy^2)^{-2}}$
$(3x^2 y^{-3})^{-1} = 3^{-1} x^{2(-1)} y^{-3(-1)} = \frac{1}{3} x^{-2} y^3$
$(xy^2)^{-2} = x^{-2} y^{2(-2)} = x^{-2} y^{-4}$

Maka, bagian pertama menjadi: $\frac{\frac{1}{3} x^{-2} y^3}{2(x^{-2} y^{-4})} = \frac{1}{3} x^{-2} y^3 \times \frac{1}{2} x^{2} y^{4} = \frac{1}{6} x^{-2+2} y^{3+4} = \frac{1}{6} x^0 y^7 = \frac{1}{6} y^7$.

Bagian kedua: $\left(\frac{2x^2 y^{-1}}{x^{-2} y}\right)^3$
Sederhanakan pecahan di dalam kurung terlebih dahulu:
$\frac{2x^2 y^{-1}}{x^{-2} y} = 2 x^{2-(-2)} y^{-1-1} = 2 x^{4} y^{-2}$.

Sekarang, pangkatkan dengan 3:
$(2 x^{4} y^{-2})^3 = 2^3 (x^4)^3 (y^{-2})^3 = 8 x^{12} y^{-6}$.

Terakhir, kalikan kedua bagian yang sudah disederhanakan:
$(\frac{1}{6} y^7) \times (8 x^{12} y^{-6})$
$= \frac{1}{6} \times 8 \times x^{12} \times y^{7+(-6)}$
$= \frac{8}{6} x^{12} y^1$
$= \frac{4}{3} x^{12} y$.

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $\frac{4}{3} x^{12} y$.