Tentukan titik (x, y) jika ditranslasi oleh matriks (2 3)

(-12, 0)

Pembahasan

Soal ini melibatkan konsep translasi dalam geometri. Translasi adalah pergeseran setiap titik sejauh vektor tertentu. Dalam soal ini, kita diberikan vektor translasi dan bayangan (hasil translasi), dan kita perlu mencari titik aslinya.

Diketahui:
Vektor translasi T = (2, 3)
Bayangan titik (x', y') = (-10, 3)

Rumus translasi:
Jika titik asli adalah (x, y) dan ditranslasikan oleh vektor T = (a, b), maka bayangannya (x', y') adalah:
x' = x + a
y' = y + b

Dalam soal ini, a = 2 dan b = 3. Kita ingin mencari (x, y).

x' = x + 2
y' = y + 3

Kita substitusikan nilai bayangan yang diketahui:

-10 = x + 2
 3  = y + 3

Sekarang, kita selesaikan untuk x dan y:

Untuk mencari x:
-10 = x + 2
x = -10 - 2
x = -12

Untuk mencari y:
3 = y + 3
y = 3 - 3
y = 0

Jadi, titik asli (x, y) adalah (-12, 0).