Bentuk sederhana dari 4 akar(27) + 3 akar(48) - 2 akar(75)

8√3

Pembahasan

Soal ini meminta penyederhanaan bentuk akar.

Bentuk yang diberikan adalah: 4√27 + 3√48 - 2√75 - √108

Langkah 1: Sederhanakan setiap suku akar.

√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3
√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
√108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3

Langkah 2: Substitusikan akar yang sudah disederhanakan ke dalam ekspresi awal.
4(3√3) + 3(4√3) - 2(5√3) - (6√3)

Langkah 3: Lakukan perkalian pada setiap suku.
12√3 + 12√3 - 10√3 - 6√3

Langkah 4: Jumlahkan dan kurangkan suku-suku yang sejenis (memiliki akar yang sama).
(12 + 12 - 10 - 6)√3
(24 - 16)√3
8√3

Jadi, bentuk sederhana dari 4√27 + 3√48 - 2√75 - √108 adalah 8√3.