Bentuk sederhana dari (4a^-4/b^2)^-1/2 adalah

a^2b/2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (4a^-4/b^2)^-1/2, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:

1.  Sifat (x/y)^n = x^n / y^n
2.  Sifat (x^m)^n = x^(m*n)
3.  Sifat x^-n = 1/x^n
4.  Sifat (x^m / y^n)^p = x^(m*p) / y^(n*p)

Ekspresi awal:
(4a^-4 / b^2)^-1/2

Langkah 1: Terapkan eksponen -1/2 ke setiap bagian dalam kurung.
= (4)^-1/2 * (a^-4)^-1/2 / (b^2)^-1/2

Langkah 2: Sederhanakan setiap bagian.
*   (4)^-1/2 = 1 / (4)^1/2 = 1 / sqrt(4) = 1/2
*   (a^-4)^-1/2 = a^(-4 * -1/2) = a^2
*   (b^2)^-1/2 = b^(2 * -1/2) = b^-1

Langkah 3: Gabungkan hasil yang telah disederhanakan.
= (1/2) * a^2 / b^-1

Langkah 4: Gunakan sifat x^-n = 1/x^n untuk b^-1.
= (1/2) * a^2 * (1 / b^-1)
= (1/2) * a^2 * b^1
= (1/2) * a^2 * b

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (a^2 * b) / 2.

Jadi, bentuk sederhana dari (4a^-4/b^2)^-1/2 adalah a^2b/2.