Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Sederhanakanlah 5 akar(2)/2+akar(3)
Pertanyaan
Sederhanakanlah 5 akar(2)/2+akar(3)
Solusi
Verified
10\sqrt{2} - 5\sqrt{6}
Pembahasan
Untuk menyederhanakan \frac{5\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}, kita perlu merasionalkan penyebutnya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari 2 + \sqrt{3} adalah 2 - \sqrt{3}. \frac{5\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}} \times \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{2}(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} = \frac{10\sqrt{2} - 5\sqrt{6}}{2^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{10\sqrt{2} - 5\sqrt{6}}{4 - 3} = \frac{10\sqrt{2} - 5\sqrt{6}}{1} = 10\sqrt{2} - 5\sqrt{6} Jadi, bentuk sederhana dari \frac{5\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}} adalah 10\sqrt{2} - 5\sqrt{6}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Akar
Section: Merasionalkan Penyebut
Apakah jawaban ini membantu?