Kelas SmaKelas SmpmathBilangan Berpangkat Dan AkarAljabar
Bentuk sederhana dari 5 akar(32)-2 akar(50)+3 akar(2)-
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari $5\sqrt{32} - 2 \sqrt{50} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{98}$ adalah...
Solusi
Verified
$6 \sqrt{2}$
Pembahasan
Untuk menyederhanakan ekspresi $\sqrt{32} imes 5 - 2 \sqrt{50} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{98}$, kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu dengan mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan di dalam akar: $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$ $\sqrt{50} = \sqrt{25 imes 2} = 5 \sqrt{2}$ $\sqrt{98} = \sqrt{49 imes 2} = 7 \sqrt{2}$ Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal: $5(4 \sqrt{2}) - 2(5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$ $= 20 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$ Karena semua suku memiliki faktor $\sqrt{2}$, kita dapat menjumlahkan koefisiennya: $(20 - 10 + 3 - 7) \sqrt{2}$ $= (10 + 3 - 7) \sqrt{2}$ $= (13 - 7) \sqrt{2}$ $= 6 \sqrt{2}$ Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $6 \sqrt{2}$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Bentuk Akar, Penyederhanaan Akar
Section: Bentuk Akar
Apakah jawaban ini membantu?