Hasil dari (6u^2 v^4+12u^3 v^2-9uv^2): 3 uv^2 adalah

4u^2 + 2uv^2 - 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan pembagian polinomial.

Ekspresi yang diberikan adalah (6u^2 v^4 + 12u^3 v^2 - 9uv^2) : 3uv^2.
Kita dapat membagi setiap suku dalam polinomial dengan pembaginya, yaitu 3uv^2.

1. Suku pertama: (6u^2 v^4) / (3uv^2)
   Koefisien: 6 / 3 = 2
   Variabel u: u^2 / u = u^(2-1) = u^1 = u
   Variabel v: v^4 / v^2 = v^(4-2) = v^2
   Hasil suku pertama: 2uv^2

2. Suku kedua: (12u^3 v^2) / (3uv^2)
   Koefisien: 12 / 3 = 4
   Variabel u: u^3 / u = u^(3-1) = u^2
   Variabel v: v^2 / v^2 = v^(2-2) = v^0 = 1
   Hasil suku kedua: 4u^2

3. Suku ketiga: (-9uv^2) / (3uv^2)
   Koefisien: -9 / 3 = -3
   Variabel u: u / u = u^(1-1) = u^0 = 1
   Variabel v: v^2 / v^2 = v^(2-2) = v^0 = 1
   Hasil suku ketiga: -3

Menggabungkan hasil dari setiap suku, kita mendapatkan:
2uv^2 + 4u^2 - 3.

Jadi, hasil dari (6u^2 v^4 + 12u^3 v^2 - 9uv^2) : 3uv^2 adalah 4u^2 + 2uv^2 - 3.